Interseccion de un tetraedro

[jesus peñaloza]

Por favor necesito ayuda con este problema:
El siguiente segmento A(78,30,10) B(10,30,10) forma parte de un tetraedro que se encuentra suspendido en el espacio del primer cuadrante y paralelo al plano horizontal se necesita saber:
1-detreminar las coordenadas del punto C
2-detreminar las coordenadas de la cuspide C
3-verdadero tamaño del segmento DA
4-determinar los puntos de interseccion que originan con el tetraedro al intersectar el segmento OS cuyas coordenadas son
O(54,12,25) S(54,70,25)

[ManuelV]

A ver, a ver, que hay cosas que no entiendo.
Dices que el segmento AB pertenece al tetraedro. Supongo que lo que quieres decir es que el segmento AB es un lado o arista del tetraedro. ¿Es así?
Después dices que hay que determinar las coordenadas de C y supongo que C es otro vértice, pero después pides las coordenadas de la cúspide y también lo llamas C.
Luego pides la verdadera magnitud del segmento DA y supongo que será la misma que la del AB, pero sin embargo pides la del DA ¿por algún motivo?.
Por último pides la intersección con una recta dada por dos puntos O y S.
Aclara estas cosillas.

Saludos

[jesus peñaloza]

A ver, a ver, que hay cosas que no entiendo.
Dices que el segmento AB pertenece al tetraedro. Supongo que lo que quieres decir es que el segmento AB es un lado o arista del tetraedro. ¿Es así? el segmento AB e sun lado del tetraedro
Después dices que hay que determinar las coordenadas de C y supongo que C es otro vértice asi es

[ManuelV]

Te mando un dibujo, porque creo que es esto lo que buscas.
Si no entiendes algún paso, me lo dices.
Lo importante es el dibujillo de al lado que nos sirve para saber la altura del tetraedro.
Saludos

[jesus peñaloza]

De acuerdo a la explicacion del profesor, yo lo monte de la siguiente forma como lo puedes ver en los archivos adjuntos, por favor ayudenme si lo estoy planteando mal GRACIAS

[ManuelV]

No sé cuáles son las explicaciones del profesor, pero yo doy por hecho que el tetraedro del que hablamos es regular, por lo tanto sus caras son triángulos equiláteros y el triángulo que tú dibujas como cara inferior y horizontal en la representación diédrica, no es equilátero.
Cuando dibujas la isometría, colocas el tetraedro entre dos cuadrantes y te recuerdo que en el enunciado dices exactamente "forma parte de un tetraedro que se encuentra suspendido en el espacio del primer cuadrante ", por lo tanto, el tercer vértice de esa cara que es paralela al plano horizontal y que yo llamo "C" no está hacia arriba, sino hacia abajo como te he dibujado.

Luego, lo que observo es que la altura del tetraedro la has sacado de...¿de dónde has sacado esa altura?. La altura se saca como te he dibujado. Hay que hacerse al lado una sección principal de ese tetraedro, que es lo que he hecho y se abate esa sección para ver la altura.

Saludos

[jesus peñaloza]

ok alli esta el problema que tengo no se como dibujar ese tetraedro en la representación diédrica, de acuerdo a los datos que tengo yo solo tome la abertura del compas del lado de los datos para colocar la base y la altura la tome buscando un punto medio de ese triangulo base y luego la altura con la abertura del compas del segmento AB. Por favor si pueden ayudarme mandandome la representacion grafica se los agradezco mucho

[ManuelV]

Oye Jesús, pero ¿no ves el dibujo que te he insertado?
Esa es la solución.
Si no sabes interpretarlo, te lo puedo explicar pasito a pasito.

Saludos

[jesus peñaloza]

Oye Jesús, pero ¿no ves el dibujo que te he insertado?
Esa es la solución.
Si no sabes interpretarlo, te lo puedo explicar pasito a pasito.

Saludos

Hola Manuel gracias por tu ayuda, en verdad si puedes explicarlo paso a paso te lo agradezco mucho y si puedes representarlo en la proyeccion diedrica mejor todavia. Mil gracias de nuevo