Hola , tengo un problema con este ejercicio estoy muy liado(si me pudierasi echar una mano, gracias):
Dibuja las circunferencias tangentes a la recta t en el punto T, y a la circunferencia dada de centro O.Razona,graficamente, el proceso seguido.[/url]
Ejercicio de tangencias con la aplicacion de potencia
Moderador: vicente
Hola amigos:
Resolución aplicando la simetría:
1)Traza la perpendicular a la recta por T.
2)Dibuja dos circunferencias iguales a la dada tangentes a la recta en T (estarán una por cada lado). Llama O' y O" a los centros de las mismas.
3)Traza las mediatrices de OO' y OO".
Estas mediatrices cortarán a la perpendicular citada en O1 y O2, centros de las circunferencias buscadas. Observa que estas mediatrices resultan ser ejes de simetría para las circunferencias O y O1 y para O y O2.
Saludos y ánimo.
Resolución aplicando la simetría:
1)Traza la perpendicular a la recta por T.
2)Dibuja dos circunferencias iguales a la dada tangentes a la recta en T (estarán una por cada lado). Llama O' y O" a los centros de las mismas.
3)Traza las mediatrices de OO' y OO".
Estas mediatrices cortarán a la perpendicular citada en O1 y O2, centros de las circunferencias buscadas. Observa que estas mediatrices resultan ser ejes de simetría para las circunferencias O y O1 y para O y O2.
Saludos y ánimo.
Hola amigos:
Voy a resolver ahora el ejercicio aplicando la potencia.
1)Traza t, perpendicular a r por T
2)Con r como eje radical podrás tener un haz de circunferencias todas tangentes en T. Traza una cualquiera del haz que corte a la dada (su centro habrá de estar en t).
3)Encuentra el eje radical entre esta y la dada. Dicho eje cortará a r en C, centro radical del haz y la dada, que no es del haz.
4)Como C es el centro radical los segmentos tangentes trazados desde él a cualquier circunferencia del haz y también de la dada será iguales. Con centro en C y radio CT traza un arco, el cual cortará a la circunferencia dada en los puntos T1 y T2 de tangencia.
5)OT1 y OT2 cortan a t en puntos que serán los centros de las circunferencias buscadas.
Saludos y ánimo
Voy a resolver ahora el ejercicio aplicando la potencia.
1)Traza t, perpendicular a r por T
2)Con r como eje radical podrás tener un haz de circunferencias todas tangentes en T. Traza una cualquiera del haz que corte a la dada (su centro habrá de estar en t).
3)Encuentra el eje radical entre esta y la dada. Dicho eje cortará a r en C, centro radical del haz y la dada, que no es del haz.
4)Como C es el centro radical los segmentos tangentes trazados desde él a cualquier circunferencia del haz y también de la dada será iguales. Con centro en C y radio CT traza un arco, el cual cortará a la circunferencia dada en los puntos T1 y T2 de tangencia.
5)OT1 y OT2 cortan a t en puntos que serán los centros de las circunferencias buscadas.
Saludos y ánimo