Libro VI proposicion XXVIII de Euclides

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Con la notación de la figura, igualando áreas:

XY · XW = AP · dist(R,AB) = (AB - PB) · PB/CD · dist(F,CD)

--> (AB - PB) · PB = XY · XW · CD / dist(F,CD) = m^2

(el segmento m se define como la media proporcional entre el segmento XY y otro segmento n = XW · CD / dist(F,CD))

El ejercicio se resuelve calculando primero los segmentos n y m y luego trazando la semicircunferencia de diámetro AB y la paralela a AB a la distancia M; el punto de intersección de la paralela con la semicircunferencia proyectado ortogonalmente sobre AB da el punto P buscado. Sólo falta determinar la altura del nuevo paralelogramo teniendo en cuenta que dist(R,AB) = BP · dist(F,CD) / CD.

[João Risueño Cruz]

dist(R,AB) = BP · CD / dist(F,CD)

no correcto

[apolonio]

Ya corregida la relación para el cálculo de la altura del paralelogramo.

[João Risueño Cruz]

genial