una vez pregunte como hallar la distancia entre dos rectas. Me disteis varias soluciones entre ellas la de cambios de plano. Ahora ya he dado cambios de plano y no puedo dar solución al ejercicio de esta manera.
¿Podríais ayudarme explicándolo?
sistema diédrico:distancias
Moderador: vicente
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vicente
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Con mucho gusto.
Para empezar debo explicarte un caso particular muy simple en el que se fundamenta el procedimiento que usa cambios de plano:
Cuando dos rectas se cruzan y una de ellas es perpendicular a un plano de proyección (de punta), la distancia entre ellas se ve directamente en la proyección sobre dicho plano. Por ejemplo, si una recta está de punta al Horizontal, la distancia a la otra se verá directamente en la proyección horizontal.
Entendido esto, cuando tengamos que calcular la distancia entre dos rectas cualesquiera efectuaremos los cambios de plano necesarios a una de ellas para que llegue a quedar de punta. Lógicamente la otra recta deberá sufrir los mismos cambios para no perder la posición relativa.
Debe saberse que una recta cualquiera requiere como máximo dos cambios de plano para situarla de punta. En el primer cambio se consigue poner paralela a un plano coordenado y en el segundo cambio se logra la posición de punta. Así, por ejemplo, se puede hacer un cambio de plano vertical para convertir la recta en frontal y después un cambio de plano horizontal para convertirla en perpendicular al Horizontal. En esta última proyección veriamos la distancia en verdadera magnitud.
Para empezar debo explicarte un caso particular muy simple en el que se fundamenta el procedimiento que usa cambios de plano:
Cuando dos rectas se cruzan y una de ellas es perpendicular a un plano de proyección (de punta), la distancia entre ellas se ve directamente en la proyección sobre dicho plano. Por ejemplo, si una recta está de punta al Horizontal, la distancia a la otra se verá directamente en la proyección horizontal.
Entendido esto, cuando tengamos que calcular la distancia entre dos rectas cualesquiera efectuaremos los cambios de plano necesarios a una de ellas para que llegue a quedar de punta. Lógicamente la otra recta deberá sufrir los mismos cambios para no perder la posición relativa.
Debe saberse que una recta cualquiera requiere como máximo dos cambios de plano para situarla de punta. En el primer cambio se consigue poner paralela a un plano coordenado y en el segundo cambio se logra la posición de punta. Así, por ejemplo, se puede hacer un cambio de plano vertical para convertir la recta en frontal y después un cambio de plano horizontal para convertirla en perpendicular al Horizontal. En esta última proyección veriamos la distancia en verdadera magnitud.