foco de la parabola
Moderador: vicente
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João Risueño Cruz
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Si la parábola es el lugar geométrico de los centros de todas las circunferencias que pasando por el foco son tangentes a la directriz, los puntos de la parábola también serán centros de circunferencias que, siendo tangentes a la tangente a la parábola en el vértice, también son tangentes a la circunferencia de centro el foco y radio d igual a la distancia del foco al vértice (siendo esta circunferencia a su vez tangente a la tangente a la parábola en el vértice).
Si se ha comprendido el trabalenguas anterior, nótese que el problema se reduce a trazar las dos circunferencias con centro en los dos puntos dados tangentes a la tangente en el vértice, y resolver el problema de tangencias CCR consistente en trazar la circunferencia tangente a las dos circunferencias anteriores y a la recta tangente en el vértice. El centro de la circunferencia así hallada es el foco de la parábola.
Si se ha comprendido el trabalenguas anterior, nótese que el problema se reduce a trazar las dos circunferencias con centro en los dos puntos dados tangentes a la tangente en el vértice, y resolver el problema de tangencias CCR consistente en trazar la circunferencia tangente a las dos circunferencias anteriores y a la recta tangente en el vértice. El centro de la circunferencia así hallada es el foco de la parábola.