dividir un triangulo

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Si h1 es la altura del triángulo ABC relativa al vértice C y h2 es la altura del triángulo DEC relativa al vértice C se tiene que (aplicando el teorema de Thales, teniendo en cuenta que los triángulos ABC y DEC son semejantes):

AB / h1 = DE / h2

Por otra parte, el área de DEC ha de ser la mitad del área de ABC, es decir:

2 · DE · h2 = AB · h1

Despejando DE en primera ecuación y sustituyendo en la segunda:

2 · h2^2 · AB / h1 = AB · h1 ---> h2^2 = h1^2 / 2

Resultado: h2 es el lado de un cuadrado de diagonal h1.

[João Risueño Cruz]