resolución de la ecuación cos(x)=(a^2-b^2)/(a^2+b^2)

[João Risueño Cruz]

[pacodib]

1º äureo 90º (semicircunferencia) con a (como hipotenusa) colocas el cateto b y obtienes el cateto c
2º T pitagoras con catetos a y b y obtienes hipotenusa d
3ºT Tales con c/d = y/1 obtienes y
4º igual que (1º ) áureo de 90º con 1 como hipotesusa, colocas el cateto y y obtienes el ángulo x pedido dado por 1 e y

[João Risueño Cruz]

[João Risueño Cruz]

queria una formula sin utilizar la unidad en la proporcionalidad

Muchas Gracias

[apolonio]

Se reescribe la ecuación como cosX = c^2/d^2, con c la longitud del cateto de un triángulo rectángulo de hipotenusa a y cateto b, y d la longitud de la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos a y b.

Se tiene, por lo tanto: d · (d·cosX) = c^2, de donde puede obtenerse fácilmente el valor del término d·cosX (construcción de cuarta proporcional, de media proporcional, de potencias, etc). A continuación se dibuja un triángulo rectángulo de hipotenusa d y uno de cuyos catetos valga d·cosX. El ángulo adyacente a este cateto valdrá X.

[João Risueño Cruz]

genial

Muchas Gracias