x^2-bx=cd

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Resolución mediante una construcción de potencia:

1) Dibuja una circunferencia cualquiera de radio mayor que d-c y traza sobre ella una cuerda AB de longitud d-c.

2) Sobre la prolongación de la cuerda, encuentra un punto P tal que la distancia PA valga c (por lo tanto, la distancia PB valdrá d).

3) Traza la circunferencia que es lugar geométrico de los puntos medios de todas las cuerdas de longitud b en la circunferencia inicialmente dibujada.

4) Traza las tangentes desde P a la circunferencia anterior, que cortarán a la circunferencia inicial en las cuerdas CD y EF. En este caso, el valor x buscado es la mayor de las distancias PC ó PD.

[João Risueño Cruz]

Muchas Gracias