resolución de la ecuación sin(x)=b^2/a^2

[João Risueño Cruz]

[pacodib]

1º por tercera proporcional hallas m = b^2 ; n = a^2
1/b = b/m
2º aplicas aureo de 90º con m como hipotenusa y colocando n como cateto obtienes z como cateto
3º la z y la m forman el angulo pedido

[João Risueño Cruz]

da un angulo mayor que x

[pacodib]

http://img250.imageshack.us/img250/1686/senxsb5.png

[João Risueño Cruz]

no entiendo como se marca una unidade y el dibujo resulta muy pequeño. La idea me parece genial pero no esta aun clara para mi.

[João Risueño Cruz]

la unidade 1cm no existe em mi software de geometría dinamica RyC(regla y compás)

tengo el segmento a y pretendo el segmento a^2 , sabendo que no tengo 1cm

como puedo construir 1/a=a/x, para saber x=a^2, sin tener 1cm ?

Muchas Gracias

João

[pacodib]

pones una unidad cualquiera en la escala que sea y obtienes a^2 en esa escala.

[apolonio]

Puedes reescribir la ecuación como a · sen x = b^2/a. Por lo tanto se trata de dibujar un triángulo rectángulo de hipotenusa a y uno de cuyos catetos mida y=b^2/a (el valor de y lo puedes obtener de diversas formas, por ejemplo resolviendo la cuarta proporcional y/b = b/a). El ángulo opuesto al cateto de longitud y es el valor de x buscado.

[João Risueño Cruz]

asinx=b^2/a que idea!

Muchas Gracias