los cuatro puntos de tangencia de una parabola

[João Risueño Cruz]

con las cuatro tangentes respectivas

[apolonio]

Para resolver este problema he aplicado el siguiente resultado:

Tres rectas tangentes a una parábola se cortan entre sí formando un triángulo tal que la circunferencia que circunscribe a dicho triángulo pasa por el foco de la parábola

Así, he tomado dos de los múltiples triángulos que forman las 4 tangentes y he hallado sus circunferencias circunscritas, las cuales se cortan en el foco (habría que dibujar una tercera circunferencia circunscrita para determinar cuál de los dos puntos de corte es el bueno). Conociendo ya el foco, hallo los simétricos del foco respecto a las cuatro tangentes, todos los cuales son puntos de la directriz de la parábola. Finalmente, conocida ya la directriz, se levantan perpendiculares a la misma pasando por los simétricos del foco, las cuales cortarán a las respectivas tangentes en los puntos de tangencia buscados.

[João Risueño Cruz]