Construcción de un triángulo

[JMCartabón]

Construir un triángulo conociendo el lado a=55, r=15 (radio de la circunferencia inscrita) y sabiendo que los otros dos lados cumplen la condición:
b-c=18.

[apolonio]

Proposición.- (b-c)/2 es la distancia del punto medio del lado a al punto de tangencia de la circunferencia inscrita sobre el lado a.

Demostración.- El punto de tangencia de la circunferencia inscrita sobre el lado a divide a éste en dos segmentos de longitud s-b y s-c, respectivamente, siendo s la mitad del perímetro del triángulo. Obsérvese que la distancia del punto medio del lado a al punto de tangencia valdrá a/2 - (s-b) = a/2 - (a+b+c)/2 + b = (b-c)/2

Construcción.- Dibújese el lado a de longitud conocida; hállese su punto medio y el punto de tangencia de la circunferencia circunscrita sobre él, que dista (b-c)/2 del punto medio; hállese el centro de la circunferencia inscrita y trácese ésta; desde los extremos del lado a (vértices B y C) trácense las tangentes a la circunferencia inscrita, que se cortarán en el vértice A del triángulo.

[JMCartabón]

Apolonio, eres el rey de la Geometría Plana, ¿a qué te dedicas?, está bien tener un Apolonio cerca.
Gracias por tus respuestas.