Pirámide

[salsero30]

Me estoy calentando las neuronas con un ejercicio de selectividad que me han pasado. Yo creo que el enunciado es INCORRECTO pero a ver que opinais vosotros.

"La base de una PIRÁMIDE, apoyada en el plano horizontal, es un triángulo equilátero ABC, siendo A(0,0,0) y B(0,0,80); C está en el primer diedro. El vértice es el punto V(80,0,40). Representar la pirámide."

Me trastoca todo esa cota de 80 del punto B.

Otro ejercicio parecido es:

"Una pirámide de base cuadrada ABCD, apoyada en el PH, se conocen los puntos A(0,0,40) y C(0,80,40); B tiene la distancia más grande posible al origen. El vértice V es el punto V(80,40,0). Representar la pirámide."

Yo entiendo la distancia AC como la diagonal de la base.....y está de punta¡¡¡ Aquí también hay algo raro.....

Un saludo a todos

[vicente]

La base está "apoyada" (no contenida) y esto significa que el contacto podría ser por una arista básica e incluso por un sólo vértice de la base.
Ahora bien, con estas coordenadas sólo podríamos tener el vértice "A" contenido en el Horizontal, puesto que AB la definen contenida en el Vertical y el triángulo es equilátero.
Con estos datos no es posible formar una pirámide recta y si fuese oblicua caben infinitas soluciones. Conclusión: algo falla en el enunciado.

En el segundo ejercicio, efectivamente la diagonal AC está de punta al Vertical, y para que "B" quede a la máxima distancia del origen tendrá que estar justo por encima, con lo que la base quedará de perfil y el vértice "D" apoyado en el Horizontal.
Uniendo esta base con el vértice "V" dado (contenido en el Horizontal) resulta una pirámide oblicua muy simple.