DIÉDRICO: Distancia entre Recta Perfil y Punto.

[Isdiar]

Buenas tardes,

tengo el siguiente enunciado de un ejercicio:

Hallar, en magnitud y en posición, la mínima distancia entre el punto O (10, 0, 0) y la recta AB: A (40, 30, 0) y B (40, 15, 20).



Los datos dibujados son los siguientes:


Mi problema es que no sé hallar la distancia en una recta de perfil. En otro tipo de recta más normal sé que debo hacer un plano y demás... pero aquí no sé cómo meterle mano.

Gracias por la ayuda!!

[vicente]

En una proyección de perfil traza el plano perpendicular a la recta r desde el punto O (que en este caso pasará por LT). En esta proyección de perfil verás directamente el punto de intersección del plano con la recta, que llamaremos P.
Desde esta proyección de perfil obtienes las proyecciones p-p´ sobre las proyecciones dadas de la recta.
La distancia entre los puntos O y P es la buscada.

[Isdiar]

Si el plano está sobre la LT, entonces el punto P coincide con a, no es cierto? Entonces, p' y p coinciden con a. Por tanto, la distancia es el segmento OP.

Gracias Vicente!! Un abrazo!

[vicente]

El punto P no coincide con el punto A ni con su proyección a, sería el pie de la perpendicular trazada desde LT a r", todo en la proyección de perfil.