1. Dibujar el rombo A'B'C'D' dado el rombo ABCD, el eje e, las dos parejas de puntos AA' y BB', y siendo AC una de las diagonales del rombo.
2. Hallar la figra homológica del cuadrado
Ejercicios de homología
Moderador: vicente
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aLVaReTioN
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- Registrado: Jue Ene 25, 2007 6:03 pm
Ejercicios de homología
Necesito ayuda con algunos problemas de homología... Gracias por adelantado:
1. Dibujar el rombo A'B'C'D' dado el rombo ABCD, el eje e, las dos parejas de puntos AA' y BB', y siendo AC una de las diagonales del rombo.
2. Hallar la figra homológica del cuadrado
1. Dibujar el rombo A'B'C'D' dado el rombo ABCD, el eje e, las dos parejas de puntos AA' y BB', y siendo AC una de las diagonales del rombo.
2. Hallar la figra homológica del cuadrado
Problema 2:
Este es un poco más complicado pero no mucho más.
Lo primero es hallar la recta límite de la figura homóloga R'L', que tiene que ser paralela al eje y a la recta límite RL, y estar situada entre estas dos paralelas a una distancia del eje igual a la distancia de O a RL.
Una vez hayas hallado R'L', trazarás paralelas a AB (y por lo tanto a CD) por el punto O hasta cortar a R'L' en un punto P'. De la misma forma traza otra paralela a BC (y AD) por O hasta cortar a R'L' otro punto Q'.
Los puntos P y Q son los puntos de corte del lado AB con el lado CD, y del lado BC con el lado AD, respectivamente. Como estos lados son paralelos, P y Q están situados en el infinito del plano, y por eso P' y Q' son dos puntos de la recta límite R'L'.
Prolonga el lado AB hasta cortar al eje en un punto doble E=E'. Su recta homóloga, A'B', pasará por E' y también por P' (recuerda que P' es el punto de corte de A'B' con C'D'). La recta E'P' será cortada por la recta OA en el punto A' y por la recta OB en el punto B'.
De la misma forma, prolonga el lado CD hasta cortar al eje en otro punto doble F=F'. La recta P'F' será cortada por OC en C' y por OD en D'.
Este es un poco más complicado pero no mucho más.
Lo primero es hallar la recta límite de la figura homóloga R'L', que tiene que ser paralela al eje y a la recta límite RL, y estar situada entre estas dos paralelas a una distancia del eje igual a la distancia de O a RL.
Una vez hayas hallado R'L', trazarás paralelas a AB (y por lo tanto a CD) por el punto O hasta cortar a R'L' en un punto P'. De la misma forma traza otra paralela a BC (y AD) por O hasta cortar a R'L' otro punto Q'.
Los puntos P y Q son los puntos de corte del lado AB con el lado CD, y del lado BC con el lado AD, respectivamente. Como estos lados son paralelos, P y Q están situados en el infinito del plano, y por eso P' y Q' son dos puntos de la recta límite R'L'.
Prolonga el lado AB hasta cortar al eje en un punto doble E=E'. Su recta homóloga, A'B', pasará por E' y también por P' (recuerda que P' es el punto de corte de A'B' con C'D'). La recta E'P' será cortada por la recta OA en el punto A' y por la recta OB en el punto B'.
De la misma forma, prolonga el lado CD hasta cortar al eje en otro punto doble F=F'. La recta P'F' será cortada por OC en C' y por OD en D'.
Sugerencia:
Para la próxima vez procura subir las imágenes con un tamaño un poco más reducido, de manera que se descarguen más rápidamente y además quepan en el ancho de la pantalla. De esta manera, esta línea de texto que estoy escribiendo tan larga a propósito se ajusta automáticamente al ancho de la ventana y no tienes que estar todo el rato moviendo la barra de desplazamiento horizontal para poder leerlo.
Para la próxima vez procura subir las imágenes con un tamaño un poco más reducido, de manera que se descarguen más rápidamente y además quepan en el ancho de la pantalla. De esta manera, esta línea de texto que estoy escribiendo tan larga a propósito se ajusta automáticamente al ancho de la ventana y no tienes que estar todo el rato moviendo la barra de desplazamiento horizontal para poder leerlo.