Primero determina el otro foco que será el simétrico del foco que conoces con respecto al centro de la hipérbola (el punto donde se cortan las dos asíntotas). Es decir, si O es el punto de corte de las asíntotas, el foco F' estará en la recta OF, y la distancia OF' será igual a la distancia OF.
Una vez conocidos los dos focos, utiliza el procedimiento para hallar la intersección con una recta dada que puedes encontrar en cualquier libro. Por ejemplo, lo tienes en este mismo sitio web aquí:
