Para comenzar, decirte que últimamente venimos insistiendo en este foro en que se procure cumplir las siguientes normas:
* Plantear un único problema en cada post
* Dar al mensaje un título significativo (en tu caso, "homotecia" está bastante mejor que "urgente" o "necesito ayuda", pero aún puedes ser un poco más explícito).
Yo añadiría además:
* Procurar insertar las imágenes como imágenes en lugar de enlaces a imágenes. Para esto hay que dejar sólo la etiqueta img y borrar la etiqueta url.
Observa que si hubieses puesto un sólo problema en cada post no tendría ahora problemas para decirte cuál de ellos voy a resolver primero.
Voy a resolver el ejercicio del pentágono del primer enlace:
1) Une el centro de homología O con los cinco vértices del pentágono dado.
2) Divide el segmento OA en 5 partes iguales. En la tercera división (contando a partir de O) estará el punto A', homotético del punto A en la homotecia dada.
3) Traza una paralela a AB por A', que cortará a OB en B', homotético del vértice B.
4) Continúa igual hasta completar el pentágono: la paralela a BC que pasa por B' corta a OC en C', etc.
homotecia
Moderador: vicente
Para el segundo ejercicio del segundo enlace (el de las dos circunferencias homotéticas) no veo muy bien, pero me parece que C1 está fuera de la circunferencia dada y C2 está en la circunferencia. Si no es así, corrígeme.
Se resolvería así:
1º) Une O con C1 y prolóngalo.
2º) Con centro en O traza un arco que pase por C1 y que cortará a la prolongación de OC1 en el punto O', homotético de O en la homotecia con centro en C1 y razón 2.
3º) Con centro en O' traza una circunferencia cuyo radio sea el doble de la dada. Ésta será la cirucunferencia homotética pedida.
Para la otra circunferencia:
4º) Une O con C2 y prolóngalo.
5º) Con centro en C2 traza un arco que pase por C2 y que cortará a la prolongación de OC2 en P. Con centro en P traza un nuevo arco que pase por C2 y que cortará a la prolongación de OC2 en O", homotético de O en la homotecia de centro C2 y razón -2.
6º) Traza la circunferencia de centro O" que pase por C2. Ésta es la otra circunferncia homotética pedida.
Se resolvería así:
1º) Une O con C1 y prolóngalo.
2º) Con centro en O traza un arco que pase por C1 y que cortará a la prolongación de OC1 en el punto O', homotético de O en la homotecia con centro en C1 y razón 2.
3º) Con centro en O' traza una circunferencia cuyo radio sea el doble de la dada. Ésta será la cirucunferencia homotética pedida.
Para la otra circunferencia:
4º) Une O con C2 y prolóngalo.
5º) Con centro en C2 traza un arco que pase por C2 y que cortará a la prolongación de OC2 en P. Con centro en P traza un nuevo arco que pase por C2 y que cortará a la prolongación de OC2 en O", homotético de O en la homotecia de centro C2 y razón -2.
6º) Traza la circunferencia de centro O" que pase por C2. Ésta es la otra circunferncia homotética pedida.
Para el segundo ejercicio del primer enlace (el de la recta que pasa por P y por el punto de corte inaccesible de las rectas a y b), procede así:
1º) Dibuja una recta r cualquiera que pase por P y corte a la recta a en R.
2º) Dibuja una recta s cualquiera que pase por P y corte a la recta b en S.
3º) Traza una recta paralela a RS en cualquier parte de la figura, de forma que corte a la recta a en R' y la la recta b en S'.
4º) Traza una paralela a PR por R' y una paralela a PS por S'. Ambas paralelas se cortarán en P', tal que las figuras PRS y P'R'S' son homotéticas entre sí, siendo el centro de homotecia el punto donde se cortan las rectas a, b y PP'. Por lo tanto, la recta PP' es la que nos pide el ejercicio.
1º) Dibuja una recta r cualquiera que pase por P y corte a la recta a en R.
2º) Dibuja una recta s cualquiera que pase por P y corte a la recta b en S.
3º) Traza una recta paralela a RS en cualquier parte de la figura, de forma que corte a la recta a en R' y la la recta b en S'.
4º) Traza una paralela a PR por R' y una paralela a PS por S'. Ambas paralelas se cortarán en P', tal que las figuras PRS y P'R'S' son homotéticas entre sí, siendo el centro de homotecia el punto donde se cortan las rectas a, b y PP'. Por lo tanto, la recta PP' es la que nos pide el ejercicio.
El primer ejercicio del segundo enlace (el pentágono homotético con razón de homotecia negativa) se resuelve casi como el primer ejercicio del primer enlace:
1) Une el centro de homotecia O con los cinco vértices del pentágono dado.
2) Halla M, punto medio del segmento OA. Lleva 3 veces la distancia OM a partir de O sobre la recta OA (alejándote de A), obteniendo así el punto A', homotético de A en la homotecia de centro O y razón -3/2.
3) Traza una paralela a AB por A', que cortará a OB en B', homotético del vértice B.
4) Continúa igual hasta completar el pentágono: la paralela a BC que pasa por B' corta a OC en C', etc.
1) Une el centro de homotecia O con los cinco vértices del pentágono dado.
2) Halla M, punto medio del segmento OA. Lleva 3 veces la distancia OM a partir de O sobre la recta OA (alejándote de A), obteniendo así el punto A', homotético de A en la homotecia de centro O y razón -3/2.
3) Traza una paralela a AB por A', que cortará a OB en B', homotético del vértice B.
4) Continúa igual hasta completar el pentágono: la paralela a BC que pasa por B' corta a OC en C', etc.
Borja, para insertar las imágenes debes escribir:
[img]url_de_la_imagen[/img]
Esto es justo lo que has escrito. El problema es que el url_de_la_imagen debe ser un enlace DIRECTO al fichero que contiene la imagen. El servidor badongo que has utilizado para alojar las imágenes no te permite acceder a los ficheros directamente, sino que en realidad accedes a una página web que te muestra la imágen (no a la imágen en sí). Existen otros servidores que permiten alojar imágenes y que dan un url que es un enlace directo a la imagen, lo que permite mostrar las imágenes en foros como este. Yo utilizo habitualmente (pues así se recomienda en este foro) el servidor http://www.imageshack.us. Tienes instrucciones de como insertar imágenes utilizando este servidor en este foro en el apartado Saco de sastre.
[img]url_de_la_imagen[/img]
Esto es justo lo que has escrito. El problema es que el url_de_la_imagen debe ser un enlace DIRECTO al fichero que contiene la imagen. El servidor badongo que has utilizado para alojar las imágenes no te permite acceder a los ficheros directamente, sino que en realidad accedes a una página web que te muestra la imágen (no a la imágen en sí). Existen otros servidores que permiten alojar imágenes y que dan un url que es un enlace directo a la imagen, lo que permite mostrar las imágenes en foros como este. Yo utilizo habitualmente (pues así se recomienda en este foro) el servidor http://www.imageshack.us. Tienes instrucciones de como insertar imágenes utilizando este servidor en este foro en el apartado Saco de sastre.