triangulo dado Wa, C y a
Moderador: vicente
triangulo dado Wa, C y a
como se construye un triangulo cuando se da como dato la medida de la bisectriz Wa, la medida del lado a y el otro valor es menos significativo por ejemplo sea el valor del angulo C. Gracias
Pacodib, no sé qué sistema de ecuaciones planteas, pero podemos quedarnos con las dos siguientes:
1ª) El cuadrado de la longitud de la bisectriz viene dada por:
wa^2 = b · c · {1 + [a / (b+c)]^2}
2ª) Por el teorema del coseno para el ángulo b:
b^2 = a^2 + c^2 - a · c · cos(B)
Tenemos por lo tanto un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas (b y c), matemáticamente resoluble. Lo que no queda tan claro es si se puede resolver gráficamente sólo con regla y compás.
Recientemente han planteado este mismo problema en una publicación matemática digital y ésta es una de las soluciones que dieron:
http://www.personal.us.es/rbarroso/tria ... garcap.htm
Al parecer, se puede expresar el problema como una ecuación de sexto grado que, salvo en casos particulares, no es constructible con regla y compás. Al menos esa es la conclusión que he sacado yo tras la lectura, aunque la verdad es que emplean un lenguaje matemático un tanto complicado para mí.
1ª) El cuadrado de la longitud de la bisectriz viene dada por:
wa^2 = b · c · {1 + [a / (b+c)]^2}
2ª) Por el teorema del coseno para el ángulo b:
b^2 = a^2 + c^2 - a · c · cos(B)
Tenemos por lo tanto un sistema de 2 ecuaciones con dos incógnitas (b y c), matemáticamente resoluble. Lo que no queda tan claro es si se puede resolver gráficamente sólo con regla y compás.
Recientemente han planteado este mismo problema en una publicación matemática digital y ésta es una de las soluciones que dieron:
http://www.personal.us.es/rbarroso/tria ... garcap.htm
Al parecer, se puede expresar el problema como una ecuación de sexto grado que, salvo en casos particulares, no es constructible con regla y compás. Al menos esa es la conclusión que he sacado yo tras la lectura, aunque la verdad es que emplean un lenguaje matemático un tanto complicado para mí.
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tienes que subir la foto a algun sitio y luego insertar la URL cuando escribas el post. para subir una imagen puedes usar http://www.imageshack.us: seleccionas la imagen y la subes. luego te dará toda una serie de linias de código. escoge la que hace referencia a foros. es algo parecido a esto: [img]http......[/img]