rectangulo
Moderador: vicente
rectangulo
me dan el perimetro y el area del rectangulo, cmo se hace?¿?cntestar rapido
La construcción de un rectángulo conocido el lado y el perímetro se reduce a hallar a y b, conociendo a+b (semiperímetro) y ab.
Hallamos la media proporcional de ab y 1 ( en la unidad en que nos den los datos), obteniendo ab2
Trazamos una semicircunferencia de diámetro a+b, nos trazamos una paralela al diámetro a una distancia ab2, obteniendo dos puntos de intersección, tomamos uno cualquiera y nos trazamos la perpendicular al dámetro que nos los divide en dos partes que a y b, ya que ab2=mn=a+b, por lo tanto m=a y n=b.
ab2, es a por b al cuadrado.
Hallamos la media proporcional de ab y 1 ( en la unidad en que nos den los datos), obteniendo ab2
Trazamos una semicircunferencia de diámetro a+b, nos trazamos una paralela al diámetro a una distancia ab2, obteniendo dos puntos de intersección, tomamos uno cualquiera y nos trazamos la perpendicular al dámetro que nos los divide en dos partes que a y b, ya que ab2=mn=a+b, por lo tanto m=a y n=b.
ab2, es a por b al cuadrado.
PACO escribió:La construcción de un rectángulo conocido el lado y el perímetro se reduce a hallar a y b, conociendo a+b (semiperímetro) y ab.
Hallamos la media proporcional de ab y 1 ( en la unidad en que nos den los datos), obteniendo ab2
Trazamos una semicircunferencia de diámetro a+b, nos trazamos una paralela al diámetro a una distancia ab2, obteniendo dos puntos de intersección, tomamos uno cualquiera y nos trazamos la perpendicular al dámetro que nos los divide en dos partes que a y b, ya que ab2=mn=a+b, por lo tanto m=a y n=b.
ab2, es la raíz cuadrada de ab.
Perdona pero no se poner el símbolo de la raíz cuadrada, pero cambiando la exprsión del párrafo anterior, observaras que obtengo un rectángulo del que me dan el perímetro=10 y producto de los lados igual a 5.
La construcción de un rectángulo conocido el lado y el perímetro se reduce a hallar a y b, conociendo a+b (semiperímetro) y ab.
Hallamos la media proporcional de ab y 1 ( en la unidad en que nos den los datos), obteniendo (ab)^(1/2)
Trazamos una semicircunferencia de diámetro a+b, nos trazamos una paralela al diámetro a una distancia (ab)^(1/2), obteniendo dos puntos de intersección, tomamos uno cualquiera y nos trazamos la perpendicular al dámetro que nos los divide en dos partes que a y b, ya que (ab)^(1/2)=mn
Como tenemos a+b y su media proporcial por lo tanto m=a y n=b.
Para comprobar que el planteamiento es correcto podemos tomar medidas en donde conozcamos el resultado previamente por ejemplo a+b=5 y ab=6 y obtendremos a=3 y b=2.
Quizá la demostración no sea todo lo acertada posible, pero la construcción es correcta.
Considero que es mejor conocer la base teórica de la construcción realizada que dar la solución indicando los procesos seguidos.
Si alguien sabe mejorar la demostración le rogaría la pusiera en el foro.
Hallamos la media proporcional de ab y 1 ( en la unidad en que nos den los datos), obteniendo (ab)^(1/2)
Trazamos una semicircunferencia de diámetro a+b, nos trazamos una paralela al diámetro a una distancia (ab)^(1/2), obteniendo dos puntos de intersección, tomamos uno cualquiera y nos trazamos la perpendicular al dámetro que nos los divide en dos partes que a y b, ya que (ab)^(1/2)=mn
Como tenemos a+b y su media proporcial por lo tanto m=a y n=b.
Para comprobar que el planteamiento es correcto podemos tomar medidas en donde conozcamos el resultado previamente por ejemplo a+b=5 y ab=6 y obtendremos a=3 y b=2.
Quizá la demostración no sea todo lo acertada posible, pero la construcción es correcta.
Considero que es mejor conocer la base teórica de la construcción realizada que dar la solución indicando los procesos seguidos.
Si alguien sabe mejorar la demostración le rogaría la pusiera en el foro.