qué es un triángulo autopolar??
Moderador: vicente
qué es un triángulo autopolar??
Me lo podria decir alguien? y como se hace? gracias
más vale paso que dure, que trote que canse
Hola! gracias por responder, pues sí que es algo complicadete...., lo preguntaba porque tengo un ejercicio ( resuelto) de nivel de 2º Bachillerato. En concreto dice : Dada una circunferencia de centro O y radio 25mm, trazar el triángulo autopolar correspondiente al punto Q (r es secante respecto a la circunferencia y Q está en r) y con un lado sobre la recta r.
A juzgar por donde está el ejercicio, entiendo que corresponde al tema de " potencia y ejes radicales" y me gustaría darle un sentido para comprender los pasos que hace , que son los siguientes : por los puntos de intersección de r y la circunferencia ( T1 y T2) trazan las tangentes que se cortan en un punto R,( vértice del triángulo autopolar) entiendo, con respecto tus definiciones , pero no se si me equivoco... que polar ( es un punto donde se cortan las tang trazadas a una circunferencia.
Ahora, une ese vertcice del triángulo autopolar con el punto Q( que me daban, el que estaba contenido en la recta r) ´dandome una recta s, que me corta nuevamente a la circunferencia en ( T3, T4) las tangentes de estos puntos se cortarán en un punto P polo de la tercera recta y el terce vértice del triangulo autopolar.
En concreto este ejercicio es el número 11, del libro de Morris ( no se si lo conoceras).
Y aún con tus definiciones , no termino de ver que estoy haciendo. agradecería si me lo pudieras indicar de una manera muy sencilla. Para darle una autoexplicación. Y partiendo que es un polar, muchas gracias
A juzgar por donde está el ejercicio, entiendo que corresponde al tema de " potencia y ejes radicales" y me gustaría darle un sentido para comprender los pasos que hace , que son los siguientes : por los puntos de intersección de r y la circunferencia ( T1 y T2) trazan las tangentes que se cortan en un punto R,( vértice del triángulo autopolar) entiendo, con respecto tus definiciones , pero no se si me equivoco... que polar ( es un punto donde se cortan las tang trazadas a una circunferencia.
Ahora, une ese vertcice del triángulo autopolar con el punto Q( que me daban, el que estaba contenido en la recta r) ´dandome una recta s, que me corta nuevamente a la circunferencia en ( T3, T4) las tangentes de estos puntos se cortarán en un punto P polo de la tercera recta y el terce vértice del triangulo autopolar.
En concreto este ejercicio es el número 11, del libro de Morris ( no se si lo conoceras).
Y aún con tus definiciones , no termino de ver que estoy haciendo. agradecería si me lo pudieras indicar de una manera muy sencilla. Para darle una autoexplicación. Y partiendo que es un polar, muchas gracias
más vale paso que dure, que trote que canse
[quote="homologia"].
También me preguntas que es una recta polar (deberías de estudiar el tema de polaridad).
Dónde viene, tengo varios libros y no lo localizo en ningún tema, tengo el de mc Graw Hill ( Eugenio Bargueño, sofía Calvo, Elsa Diaz), otro de SM de 2ª de bachillerato, y el de donostiarra.....En esos nada ( que yo sepa). ¿ Con qué tema está relacionado? en tang no viene tampoco!
También me preguntas que es una recta polar (deberías de estudiar el tema de polaridad).
Dónde viene, tengo varios libros y no lo localizo en ningún tema, tengo el de mc Graw Hill ( Eugenio Bargueño, sofía Calvo, Elsa Diaz), otro de SM de 2ª de bachillerato, y el de donostiarra.....En esos nada ( que yo sepa). ¿ Con qué tema está relacionado? en tang no viene tampoco!
más vale paso que dure, que trote que canse
Hola! muchas gracias! no hay duda que tienes una biblioteca envidiable en tu casa......., bien! hay suerte! en la pag 95 del libro de Mc Graw Hill que tengo yo, viene 
, ahora ya completaré la información que me diste, por cierto facil que lo conozcas pero por si no fuera así, hay un libro bastante guapo a mi entender, de ejercicios y problemas resueltos ( Gonzalo Moris Menendez) no te puedo dar ISBN, porque lo tengo fotocopiado ( ya se que es un delito.........pero muchas veces la economía obliga a tener una biblioteca poco decente.). Si no lo tuvieras , dímelo y te paso unas cuántas hojas escaneadas para que veas cómo es, por si quisieras aumentar tu colección.( la parte que corresponde a ejercicios de homología, es interesante)
Ahhh está orientado a COU o Bachillerato, pero a mi parecer, hace una selección bastante acertada de ejercicios. Un saludo y muchiiiiisimas gracias, como siempre.
, ahora ya completaré la información que me diste, por cierto facil que lo conozcas pero por si no fuera así, hay un libro bastante guapo a mi entender, de ejercicios y problemas resueltos ( Gonzalo Moris Menendez) no te puedo dar ISBN, porque lo tengo fotocopiado ( ya se que es un delito.........pero muchas veces la economía obliga a tener una biblioteca poco decente.). Si no lo tuvieras , dímelo y te paso unas cuántas hojas escaneadas para que veas cómo es, por si quisieras aumentar tu colección.( la parte que corresponde a ejercicios de homología, es interesante)Ahhh está orientado a COU o Bachillerato, pero a mi parecer, hace una selección bastante acertada de ejercicios. Un saludo y muchiiiiisimas gracias, como siempre.
más vale paso que dure, que trote que canse
Qué pesada.....soy! una nueva consulta, acabo de leerme la pag, y me surge alguna duda, dice textualmente : Se llema Polar de un punto P respecto de una circunferencia a la recta p, lugar geométrico de los puntos Q que verifican que ( MNPQ)= -1, siendo PM una secante de la circunferencia y M y N sus puntos de intersección con ella.
Bien, mi duda es: A qué se refiere exactamente con ( MNPQ) = -1 que MO tiene una distancia -1 con respecto la polar p, y a su vez Qn tb y NP también....ese punto en concreto me crea confusión.
Y otra duda que me surge, dice que cuando el punto Q está en el centro de la circunferencia su polar q está en el infinito ( me encanta el infinito
) bien, tiene relación directa en este caso con inversión o estoy mezclando peras con manzanas?
Bien, mi duda es: A qué se refiere exactamente con ( MNPQ) = -1 que MO tiene una distancia -1 con respecto la polar p, y a su vez Qn tb y NP también....ese punto en concreto me crea confusión.
Y otra duda que me surge, dice que cuando el punto Q está en el centro de la circunferencia su polar q está en el infinito ( me encanta el infinito
) bien, tiene relación directa en este caso con inversión o estoy mezclando peras con manzanas?más vale paso que dure, que trote que canse