tangents a la elipse, el punto exterior coincide con eje

[Berenice]

Alguien puede explicarme cómo se hacen las tangentes a la elipse desde un punto exterior situado sobre la prolongació del eje mayor o el menor? Por ejemplo, en diédrico, en la vista en planta de un cono oblicuo, es decir, desde su vértice a la base que es una elipse! O también en axonométrico. Gracias!

[torresaza]

Hola.- Dibuja la circunferencia de diametro el eje mayor (por ej) se establece una afinidad entre esta y la elipse de eje el eje mayor de vertice impropio ortogonal y par de afines uno del eje menor y uno de la circcunferencia.
tu punto es doble por estar en el eje de afinidad. Traza las tangs a la circunferencia y halla las afines, obteniendo los puntos de contacto como afines de los del circulo. (si tu punto no estuviese en el eje previamente se haria el afin y se procede igualmente).

[Mr Mojo Risin]

rectas tangentes a una elipse por un punto exterior:
1º desde p (el punto exterior) trazas dos rectas r y r' secantes cualesquiera a la elipse: los putos de interseccion con ella seran a y b para la recta r y a' y b' para la recta r'

2º unes a con a' y prolongas la recta y tambien unes b con b' hasta que te corte esa recta.tienes el punto x

3º unes a con b' y b con a' haciendo como una especie de cruz dentro de la elipse y ese punto de interseccion interior a la elipse lo unes con el punto x del paso 2º, llamo a esa ultima recta t

los puntos de interseccion de la recta t con la elpise son los puntos de tangenca de la elpise que pasa por el punto dado.
es muy facil de hacer y de memorizar