alguien me puede ayudar con este ejercicio por favor?
Dadas tres rectas y un punto describir una circunferencia con centro en este punto y que corte a dos de las rectas en puntos que, al unirlos, definan una recta paralela a la tercera.
ejercicio de geometria
Moderador: vicente
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federer666
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- Registrado: Dom Nov 25, 2007 11:25 am
ejerc. de geometría
Hola amigos:
Datos: rectas r, s y t que se cortan, r y s en A, s y t en B y r y t en C. Si alguna de ellas no cortara en los límites del dibujo a alguna de las otras bastaría con trazar una paralela por el sitio conveniente. Punto Q.
Una pareja de puntos de intersección de la circunferencia solución determinarían en r y s una cuerda paralela a t. Llamemos B'C' a esa cuerda. Los triángulos ABC y AB'C' son homotéticos en la homotecia directa de centro A. De ahí la solución:
1)Se traza la recta AQ y la mediatriz de BC. Se une el punto medio M de BC con A.
2)Se tira por Q la paralela a dicha mediatriz la cual corta a la recta AM en N, punto medio de la cuerda buscada. Si se traza por N la paralela a t sus intersecciones con r y s darán la cuerda.
3)Se traza ya, con centro en Q, la circunferencia solución.
Saludos y ¡ánimo!
Datos: rectas r, s y t que se cortan, r y s en A, s y t en B y r y t en C. Si alguna de ellas no cortara en los límites del dibujo a alguna de las otras bastaría con trazar una paralela por el sitio conveniente. Punto Q.
Una pareja de puntos de intersección de la circunferencia solución determinarían en r y s una cuerda paralela a t. Llamemos B'C' a esa cuerda. Los triángulos ABC y AB'C' son homotéticos en la homotecia directa de centro A. De ahí la solución:
1)Se traza la recta AQ y la mediatriz de BC. Se une el punto medio M de BC con A.
2)Se tira por Q la paralela a dicha mediatriz la cual corta a la recta AM en N, punto medio de la cuerda buscada. Si se traza por N la paralela a t sus intersecciones con r y s darán la cuerda.
3)Se traza ya, con centro en Q, la circunferencia solución.
Saludos y ¡ánimo!