Inscripción de un cuadrado en un ángulo

[arcoCAPAZ]

Hola quería saber si me podéis ayudar con un problemilla:

Nos dan un ángulo y un punto arbitrario P dentro de él.
Nos piden construir un cuadrado de manera que los vértices contiguos al punto P estén en los lados del ángulo.

¿Podéis ayudarme, por favor?

[pacodib]

dadas dos rectas r y s y punto P
1º por P trazas _/_ a una de ellas por ejemplo r, y giras 90º con dicho radio, la nueva recta que obtengas corta a la otra en un punto del cuadrado, dandote el lado, el resto es facil

[pacodib]

1º por P _/_ a r obtengo M
2º giro PM 90º(ángulo del cuadrado)y con el r a r´y M´
3º r´corta a s en A siendo PA lado del cuadrado.

[pacodib]

Efectivamente hay dos soluciones girando r y dos girando s, que serian las mismas.

[Garicuper]

Hola amigos:

Este ejercicio se puede resolver también si se conoce el siguiente teorema que un compañero del foro colgó en su día:
"Si un conjunto de triángulos semejantes tiene vértices homólogos alineados y otro vértice respectivo es común, el tercero está en otra recta".
No recuerdo quien lo puso, pero desde aquí le reitero las gracias.

Saludos y ¡ánimo!