el sistema xy=a^2 , x+y=p

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

De la segunda ecuación, y=p-x, luego la primera ecuación se reescribe como x(p-x)=a^2, que se puede resolver, por ejemplo, mediante una construcción de media proporcional, aplicando el teorema de la altura:

1) Dibuja un segmento AB de longitud p.

2) Traza la semicircunferencia de diámetro AB.

3) Traza una paralela a AB a una distancia a de dicho segmento, cortando a la semicircunferencia anterior en los puntos C y D.

4) Traza la perpendicular a AB por el punto C, que corta a AB en el punto E, tal que x=AE e y=EB, o al revés.

[João Risueño Cruz]

Muchas Gracias