5 puntos de una hiperbola, con un foco y tres tangentes

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Como bien sabrás ya, el simétrico del foco con respecto a cada tangente pertenece a la circunferencia focal del otro foco. Por lo tanto, el circuncentro del triángulo formado por los simétricos del foco con respecto a las tres tangentes es el otro foco.

Las rectas que unen cada simétrico del foco con el otro foco cortan a las respectivas tangentes en los puntos de tangencia (ya tenemos tres puntos). Otros puntos de la hipérbola se obtienen como los simétricos de los anteriores respecto al eje mayor (recta que une ambos focos) y al eje menor (mediatriz del segmento limitado por ambos focos).

[João Risueño Cruz]