se trata de dibujar una hiperbola dandome un punto de ella P y una asintota y la direccion del eje mayor
le di muchas vueltas y pense en hacer la hiperbola en cualquier sitio como he comentado, despues una paralela a la asintota por P y calcular donde corta a la hiperbola, pero no me da en un sitio razonble, ¿podeis ayudarme?
hiperbola
Moderador: vicente
El método que comentas es correcto. Al venir las medidas de la hipérbola dadas (ejes real e imaginario y distancia focal) y el ángulo que tiene que formar el eje real con la asíntota dada, cualquier hipérbola que dibujes con estos datos tiene que ser una traslación de la hipérbola buscada.
En particular, si tomas un punto arbitrario de la asíntota como centro de una hipérbola auxiliar y dibujas dicha hipérbola, la hipérbola buscada será una traslación de la auxiliar. Dicha traslación debe llevar el punto P de la hipérbola buscada en un punto P' de la auxiliar. Como la dirección de la traslación debe ser la de la asíntota, P' será la intersección de la hipérbola auxiliar con la paralela a la asíntota que pasa por P.
Aplicando la misma traslación PP' al centro de la hipérbola auxiliar obtendrás el centro de la hipérbola solución, y con él podrás obtener el resto de datos de la hipérbola que necesites.
En particular, si tomas un punto arbitrario de la asíntota como centro de una hipérbola auxiliar y dibujas dicha hipérbola, la hipérbola buscada será una traslación de la auxiliar. Dicha traslación debe llevar el punto P de la hipérbola buscada en un punto P' de la auxiliar. Como la dirección de la traslación debe ser la de la asíntota, P' será la intersección de la hipérbola auxiliar con la paralela a la asíntota que pasa por P.
Aplicando la misma traslación PP' al centro de la hipérbola auxiliar obtendrás el centro de la hipérbola solución, y con él podrás obtener el resto de datos de la hipérbola que necesites.