Si he entendido bien lo que quieres, sería lo siguiente:
- Dibuja el cuadrado ABFG
- Dibuja las calles superior e inferior con la anchura que quieras (por ejemplo, 3), obteniend los puntos C y J en la calle superior y E y H en la calle inferior
- Traza el arco de diámetro HC (arco capaz de 90º del segmento HC)
- Con centro en C, traza un arco de radio igual a la anchura de la calle (3), que corta al arco capaz anterior en un punto X.
- Traza HX, que cortará a CJ en el punto I
- Traza la paralela a HX pasando por C, que cortará a EH en el punto D
Problemas a la hora de dibujar una letra Z
Moderador: vicente
Ahí va la solución buena:
De momento ignoremos la condición 1. Situamos el segmento AB con la magnitud deseada y trazamos una paralela a cualquier distancia (el ancho de la "calle", que de momento lo inventamos). Esta paralela nos da los puntos C y J. I será el punto medio del segmento CJ.
Por I se traza la recta tangente a la circunferencia con centro en C que pasa por B. Dicha tangente nos da el punto H. Llevando la distancia CB a partir de H obtenemos el punto G, y con él fácilmente F, E y D.
Conseguimos así completar una Z con las condiciones dadas, salvo el "pequeño" problema de que no es cuadrada.
Bueno, no pasa nada. Para arreglar esto no tenemos más que estirar o aplastar la Z que hemos obtenido antes. Esto de estirar o aplastar una figura en una dirección dada en dibujo se llama AFINIDAD.
En la afinidad que vamos a plantear A y B deben quedar fijos: AB es el eje de afinidad. Por otra parte G y tiene que transformarse en G*: la afinidad es ortogonal. Es facil obtener el afín de C, C*, como se muestra en la figura, y a partir de él el resto de puntos afines de la Z cuadrada (no los he puesto en la figura por no complicarla)
De momento ignoremos la condición 1. Situamos el segmento AB con la magnitud deseada y trazamos una paralela a cualquier distancia (el ancho de la "calle", que de momento lo inventamos). Esta paralela nos da los puntos C y J. I será el punto medio del segmento CJ.
Por I se traza la recta tangente a la circunferencia con centro en C que pasa por B. Dicha tangente nos da el punto H. Llevando la distancia CB a partir de H obtenemos el punto G, y con él fácilmente F, E y D.
Conseguimos así completar una Z con las condiciones dadas, salvo el "pequeño" problema de que no es cuadrada.
Bueno, no pasa nada. Para arreglar esto no tenemos más que estirar o aplastar la Z que hemos obtenido antes. Esto de estirar o aplastar una figura en una dirección dada en dibujo se llama AFINIDAD.
En la afinidad que vamos a plantear A y B deben quedar fijos: AB es el eje de afinidad. Por otra parte G y tiene que transformarse en G*: la afinidad es ortogonal. Es facil obtener el afín de C, C*, como se muestra en la figura, y a partir de él el resto de puntos afines de la Z cuadrada (no los he puesto en la figura por no complicarla)
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JMCartabón
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- Registrado: Vie Mar 30, 2007 2:34 am
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La solución aportada por Apolonio se acerca bastante al trazado de la "Z" buscada pero efectivamente, la distancia del carril oblicuo se deforma en una proporción desigual a la de los carriles horizontales.
Buscaré una solución matemática.
definitivamente creo que no tiene solución, es decir, que o bien desplazamos los puntos I y D manteniendo los carriles con el mismo ancho, o bien modificamos el ancho del carril central.
Otra solución es cambiar el cuadrado inicial por un rectángulo.
sólo es una opinión.
Buscaré una solución matemática.
definitivamente creo que no tiene solución, es decir, que o bien desplazamos los puntos I y D manteniendo los carriles con el mismo ancho, o bien modificamos el ancho del carril central.
Otra solución es cambiar el cuadrado inicial por un rectángulo.
sólo es una opinión.