He aquí el ejercicio:
gracias!!
Intersecc. de planos - trazas que se cortan fuera del folio.
Moderador: vicente
Intersecc. de planos - trazas que se cortan fuera del folio.
hola que hay! tengo una duda para un examen de mañana... me veo con la dificultad de un ejercicio de intersecciones cuyas trazas cortan fuera del folio, por lo cual la interseccion es mas dificil de hallar.
He aquí el ejercicio:
gracias!!
He aquí el ejercicio:
gracias!!
Dany^^
-
JMCartabón
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- Registrado: Vie Mar 30, 2007 2:34 am
- Ubicación: ANDALUCÍA
Resolver este ejercicio es muy fácil, intentaré explicarlo.
Dos planos se cortan en una recta, cuando las trazas cortan dentro del papel buscamos H y V que son dos puntos (trazas) de la recta solución.
Si las trazas cortan fuera del papel debemos buscar dos puntos diferentes de sus trazas, para ello cortamos los dos planos con un tercero.
La intersección de los tres planos nos dará un punto que pertenece a los tres planos y por lo tanto pertenecerá a la recta solución.
El plano auxiliar que utilizamos para cortar los dos planos dados puede ser cualquiera, sin embargo buscaremos un plano cuya sección con los dos anteriores sea lo más sencilla posible.
En el ejemplo he seccionado con un plano auxiliar P horizonal, cuya sección con alpha nos dará la recta horizontal R, y cuya sección con Beta nos dará la recta S. Estas dos rectas se cortan en el punto I, que pertenece a la recta solución. Si repetimos este procedimiento otra vez conseguiremos un segundo punto que unido con el punto I nos dará la solución pedida.
El segundo plano auxiliar puede ser un plano frontal, o si lo ves más fácil otro plano horizontal.
Si aún no lo entiendes, dímelo. Suerte.
Dos planos se cortan en una recta, cuando las trazas cortan dentro del papel buscamos H y V que son dos puntos (trazas) de la recta solución.
Si las trazas cortan fuera del papel debemos buscar dos puntos diferentes de sus trazas, para ello cortamos los dos planos con un tercero.
La intersección de los tres planos nos dará un punto que pertenece a los tres planos y por lo tanto pertenecerá a la recta solución.
El plano auxiliar que utilizamos para cortar los dos planos dados puede ser cualquiera, sin embargo buscaremos un plano cuya sección con los dos anteriores sea lo más sencilla posible.
En el ejemplo he seccionado con un plano auxiliar P horizonal, cuya sección con alpha nos dará la recta horizontal R, y cuya sección con Beta nos dará la recta S. Estas dos rectas se cortan en el punto I, que pertenece a la recta solución. Si repetimos este procedimiento otra vez conseguiremos un segundo punto que unido con el punto I nos dará la solución pedida.
El segundo plano auxiliar puede ser un plano frontal, o si lo ves más fácil otro plano horizontal.
Si aún no lo entiendes, dímelo. Suerte.
lo veo clarisimo! vamos, que tiene todo el sentido del mundo...
mi profesora me propuso una solución, (de muchos mas pasos) y que o bien no entiendo o bien tengo mal copiada o algo, porque no tiene mucho sentido (al menos para mí
)
sería lo siguiente: trazar un plano beta prima paralelo a beta, d forma que las trazas cortasen con alpha dentro del folio. Se trazaría la inteseccion i' entre alpha y beta prima.
Se traza el plano auxiliar pi paralelo a LT
Se halla a y b (intersecciones de alpha y beta con pi--->[sospecho que podria referirse a beta prima en vez de beta.])
Las rectas a y b cortan en P (esto no se si pasa realmente... el corte de las proyecciones define un punto??) ¬¬
se traza i paralelo a i' por P
En resumen, un lío producido en apenas 2 centímetros con mil rectas dibujadas, y que obliga a repetir varias veces el ejercicio.
Creo que me quedo con tu método
Muchísimas gracias por la explicación y tu tiempo!
mi profesora me propuso una solución, (de muchos mas pasos) y que o bien no entiendo o bien tengo mal copiada o algo, porque no tiene mucho sentido (al menos para mí
)sería lo siguiente: trazar un plano beta prima paralelo a beta, d forma que las trazas cortasen con alpha dentro del folio. Se trazaría la inteseccion i' entre alpha y beta prima.
Se traza el plano auxiliar pi paralelo a LT
Se halla a y b (intersecciones de alpha y beta con pi--->[sospecho que podria referirse a beta prima en vez de beta.])
Las rectas a y b cortan en P (esto no se si pasa realmente... el corte de las proyecciones define un punto??) ¬¬
se traza i paralelo a i' por P
En resumen, un lío producido en apenas 2 centímetros con mil rectas dibujadas, y que obliga a repetir varias veces el ejercicio.
Creo que me quedo con tu método
Muchísimas gracias por la explicación y tu tiempo!
Dany^^
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JMCartabón
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Voy a explicarte lo que quería hacer tu profesora, quizás sin mucho acierto al elegir un plano paralelo a la L.T. como plano auxiliar.
Con el trazado que te he explicado anteriormente hemos obtenido un punto I de la recta de intersección, (el que tu profesora ha llamado P).
Si en lugar de repetir esta operación para obtener otro punto I, haces un plano paralelo a Beta que corte a Alpha, la intersección entre estos dos planos será paralela a la solución buscada. Ahora sólo tienes que dibujar una recta paralela a la anterior que pase por I.
Para mantener el orden de la explicación de tu profesora los pasos serian los siguientes:
1º Trazar un plano Beta', tal que Beta' sea paralelo a Beta y sus trazas corten a las trazas de Alpha dentro de los límites del papel.
2º Hallar la intersección de Beta' con Alpha, obteniendo una recta auxiliar i' paralela a la recta buscada.
3º Hallar la intersección de un plano auxiliar Pi, (yo te recomiendo horizontal o frontal) con los planos dados Alpha y Beta, obteniendo un punto de intersección P.(Este es el paso que te expliqué anteriormente)
4º Trazar una recta I, paralela a I' y que pase por P. (Solución).
No es mejor ni peor, es diferente.
Con el trazado que te he explicado anteriormente hemos obtenido un punto I de la recta de intersección, (el que tu profesora ha llamado P).
Si en lugar de repetir esta operación para obtener otro punto I, haces un plano paralelo a Beta que corte a Alpha, la intersección entre estos dos planos será paralela a la solución buscada. Ahora sólo tienes que dibujar una recta paralela a la anterior que pase por I.
Para mantener el orden de la explicación de tu profesora los pasos serian los siguientes:
1º Trazar un plano Beta', tal que Beta' sea paralelo a Beta y sus trazas corten a las trazas de Alpha dentro de los límites del papel.
2º Hallar la intersección de Beta' con Alpha, obteniendo una recta auxiliar i' paralela a la recta buscada.
3º Hallar la intersección de un plano auxiliar Pi, (yo te recomiendo horizontal o frontal) con los planos dados Alpha y Beta, obteniendo un punto de intersección P.(Este es el paso que te expliqué anteriormente)
4º Trazar una recta I, paralela a I' y que pase por P. (Solución).
No es mejor ni peor, es diferente.