intersección dos conos

[luis]

tengo una duda algo urgente en la resolucion de un problema, sobre la interseccion de dos conos de altura h y bases de medidas b y b/2 que se cortan en perpendicular a la mitad de las alturas. He estado consultando con el libro de Izquierdo Asensi geometria descriptiva y aun no he sacado la solucion

un saludo y muchas gracias. Luis

[vicente]

Para aconsejarte un procedimiento adecuado a esa intersección debes especificar si los conos son rectos, si son de revolución y si los ejes se cortan. En el supuesto de que se corten los ejes, también es conveniente saber si el plano que definen ambos ejes queda frontal o no.

[luis]

Perdona, mi duda es hallar el desarrollo de dos conos rectos que se cortan x la mitad de las alturas a 90º, los conos tienen altura h los dos, y sus bases son en relacion, uno b y b/2 el otro.

Creo q no me influye tanto como estén colocados, simplemente tengo q hallar el desarrollo. Supongo (x lo q e intentado) q las alturas podrian estar contenidas en un plano vertical, y paralelo a la linea de tierra, para ver el corte con las aristas, pero bueno no tengo nada claro.

espero respuesta, un saludo y gracias. Luis

[vicente]

Con ese planteamiento la intersección debes determinarla mediante el método de las esferas, que es un poco largo de explicar aquí, pero voy a intentar explicarte un paso clave del método:
Llamaremos V al cono de eje vertical y H al cono de eje horizontal.
traza una circunferencia de centro en el punto de intersección de los ejes y de radio hasta que sea tangente a las generatrices de uno de los conos y secante al otro (esta circunferencia en realidad representa a la esfera mínima del método).
Supongamos que esta circunferencia es tangente al cono V y secante al H. Esto significa que el cono H es el que penetra en el V y le producirá dos lineas de intersección cerradas. Si la tangencia fuese al contrario, sería el cono V el que penetra en el H. Y si la tangencia es simultánea a los dos conos se produciría un caso de tangencia doble, que en el alzado se verían dos líneas cruzadas.
Una vez determinada la intersección sería el momento de efectuar el desarrollo de los conos y representar sobre cada uno la línea transformada (o sea, la línea de la intersección en el desarrollo).
Si los conos se cortan como yo he supuesto, en el desarrollo del cono V se tendrán que ver dos agujeros y el del cono H quedaría partido en dos trozos.
Como verás, es prioritario resolver la intersección para poder conocer las líneas transformadas en el dasarrollo de cada uno..