A Ta Tc

[João Risueño Cruz]

[João Risueño Cruz]

este problema hace más de dos años que lo intento resolver
menudas vueltas le he dado !

[apolonio]

Sea Tc' el simétrico de Tc con respecto a la bisectriz ATa, y Ta' el simétrico de Ta con respecto a la bisectriz CTc. Halla Ta' sabiendo que: (i) está situado sobre el lado b, es decir, sobre la recta ATc', y (ii) Ta' está a la misma distancia de Tc que el punto Ta, es decir, Ta' está situado sobre la circunferencia de centro Tc que pasa por Ta. La bisectriz CTc será la mediatriz del segmento TaTa', y cortará a ATc' en el vértice C. Finalmente, el vértice B estará en la intersección de CTa con ATc.

[João Risueño Cruz]

la bisectriz CTc

donde está ?

de centro C

donde está C ?

[apolonio]

Los pasos concretos para resolver son:

1) Hallar Tc', simétrico de Tc con respecto a la bisectriz ATa

2) Trazar un arco de centro Tc que pase por Ta, que cortará a ATc' en el punto Ta' (2 soluciones)

3) Trazar la mediatriz de TaTa', que corta a ATc' en el vértice C

4) El vértice B estará en la intersección de ATc con CTa

[João Risueño Cruz]