tangente

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

Aplicando el teorema de pitágoras a los diferentes triángulos:

OS^2 = TS^2 + r^2 (r el radio de la circunferencia y O su centro)

OR^2 = TR^2 + r^2

Sumando:

OR^2 + OS^2 = TR^2 + TS^2 + 2 r^2 = (TR+TS)^2 (T. Pitágoras),

de donde:

r^2 = TR TS

Y como TR = a TS / b, entonces:

r^2 = a TS^2 / b --> TS^2 = b r^2 / 2a

==> TS es media proporcional entre r y b·r/a

==> Una vez obtenido TS se obtiene OS como la hipotenusa de un triángulo rectángulo de catetos TS y r, y queda resuelto el problema

[João Risueño Cruz]

OS esta incorrecto, es más pequeño que el OS de la figura

[apolonio]

Ya he corregido el post anterior en el que sobraba un factor 2.

[João Risueño Cruz]