Libro VI proposicion XXV de Euclides

[João Risueño Cruz]

[apolonio]

El área del triángulo ABC es AB · dist(C,AB) / 2, y el área del cuadrilátero puede expresarse como DF · [ dist(C,DF) + dist(E,DF) ] / 2.

Como ABC y A'B'C' son semejantes, la relación de sus áreas es el cuadrado de la relación de sus lados:

AB · dist(C,AB) / DF · [ dist(C,DF) + dist(E,DF) ] = (AB / A'B')^2

--> A'B'^2 = AB · DF · [ dist(C,DF) + dist(E,DF) ] / dist(C,AB)

** Obtener A'B' como la media proporcional entre AB y un segmento X = DF · [ dist(C,DF) + dist(E,DF) ] / dist(C,AB) **

[João Risueño Cruz]

el A'B' tiene más longitud

[apolonio]

Revisa la construcción; no consigo ver en qué momento has calculado dist(C,DF) + dist(E,DF)

[apolonio]

He revisado tu solución y es la correcta. Mide el área de ambos polígonos, verás como tú solución tiene el mismo área que el cuadrilátero mientras que el área del triángulo que se ofrece como solución es bastante inferior.

[João Risueño Cruz]

la resolucion está correcta, el error es la solucion del site italiano que está incorrecta.

http://www.polarprof.org/geometriagon/w ... 7971&n=563

voy a escribir una msg a Prof Giovanni para que ponga el punto B' correcto.

[João Risueño Cruz]

me contestó Prof Giovanni

"
At 20.04 08/01/2008 +0000, you wrote:>Prof Artico>>my 563 problem resolucion is correct>>please change the point B'>

You are right. Now it should be ok: please try. I suspect something analogous also for 564 and 565: the problem is on the names A', B', C' that the applet manages incorrectly (Now I have no time to check). Thank you very much.Best wishes Giovanni Artico "