Seguro que podeis ayudarme, vosotros se nota que teneis mucho nivel, y yo solo soy principiante.
Gracias de antemano!
tetraedro en el espacio
Moderador: vicente
tetraedro en el espacio
Hola a todos, os escribo para saber si me podriais echar una mano con este problema de un tetraedro en el espacio, que por mas vueltas que le doy no consigo resolver...¿cómo puedo encontrar el punto C de cota 0?
Seguro que podeis ayudarme, vosotros se nota que teneis mucho nivel, y yo solo soy principiante.
Gracias de antemano!
Seguro que podeis ayudarme, vosotros se nota que teneis mucho nivel, y yo solo soy principiante.
Gracias de antemano!
Hola Antonello.
Te comento la solución. Te piden que dibujes un tetraedro del cual conoces el lado AB y que el vértice C esta en otro plano, en este caso el PH.
Yo creo que la forma más sencilla de resolver este tipo de problemas es ir sumando condiciones. Te comento, las caras de un tetraedro son triángulos equiláteros, por lo tanto si tienes el lado AB y hacemos un plano P perpendicular a AB por M (punto medio), seguro que el punto C esta en P. Hallamos la intersección de P con el PH que son las dos condiciones que nos dan (recta i), por lo tanto el punto C tiene que estar en i.
Abatimos el plano P (punto M y recta i) de esta forma tenemos la verdadera magnitud. La distancia entre M y C es la altura del triángulo equilátero. Hallamos la verdadera magnitud AB y nos dibujamos a parte un triángulo equilátero para hallar la altura.
Con centro en M (abatido) y radio la altura hallamos la intersección con i (abatido), nos da dos soluciones, seguramente solo una estará en el primer cuadrante. Por ultimo hallamos D. El plano P que pasa por el punto medio de AB nos produce la sección principal del tetraedro. Es decir la distancia entre M y D es también la altura del triángulo equilátero y la distancia entre C y D es el lado por lo tanto en el plano abatido nos dibujamos este triángulo isósceles y ya hemos hallado C y D, desabatimos y tenemos el problema resuelto.
Espero no liarte mucho, si tienes alguna duda me comentas.
Saludos Javi.
Te comento la solución. Te piden que dibujes un tetraedro del cual conoces el lado AB y que el vértice C esta en otro plano, en este caso el PH.
Yo creo que la forma más sencilla de resolver este tipo de problemas es ir sumando condiciones. Te comento, las caras de un tetraedro son triángulos equiláteros, por lo tanto si tienes el lado AB y hacemos un plano P perpendicular a AB por M (punto medio), seguro que el punto C esta en P. Hallamos la intersección de P con el PH que son las dos condiciones que nos dan (recta i), por lo tanto el punto C tiene que estar en i.
Abatimos el plano P (punto M y recta i) de esta forma tenemos la verdadera magnitud. La distancia entre M y C es la altura del triángulo equilátero. Hallamos la verdadera magnitud AB y nos dibujamos a parte un triángulo equilátero para hallar la altura.
Con centro en M (abatido) y radio la altura hallamos la intersección con i (abatido), nos da dos soluciones, seguramente solo una estará en el primer cuadrante. Por ultimo hallamos D. El plano P que pasa por el punto medio de AB nos produce la sección principal del tetraedro. Es decir la distancia entre M y D es también la altura del triángulo equilátero y la distancia entre C y D es el lado por lo tanto en el plano abatido nos dibujamos este triángulo isósceles y ya hemos hallado C y D, desabatimos y tenemos el problema resuelto.
Espero no liarte mucho, si tienes alguna duda me comentas.
Saludos Javi.
Muchas gracias, al final he conseguido resolverlo, pero no se exactamente si de la misma forma que tu me dices, porque la recta i que me dices no se muy bien a cual te refieres.
He pasado un plano perpendicular a AB por su punto medio M(es decir, que pasa por la diagonal principal, muy ingenioso, jamas se me hubiese ocurrido), y despues lo he abatido. Como sabemos que C debe tener una cota 0, desde M abatido me llevo la altura del triangulo equilatero hasta que me corta con la traza horizontal de P (asi al reintegrar tendra altura 0), y luego he hallado D llevandome la altura desde M otra vez, y la arista en verdadera magnitud desde C, y asi tengo la diagonal principal abatida. Despues reintegro C y D y ya esta.
De todas formas, no estoy completamente seguro de haberlo hecho bien, tu que opinas?
Un saludo!
He pasado un plano perpendicular a AB por su punto medio M(es decir, que pasa por la diagonal principal, muy ingenioso, jamas se me hubiese ocurrido), y despues lo he abatido. Como sabemos que C debe tener una cota 0, desde M abatido me llevo la altura del triangulo equilatero hasta que me corta con la traza horizontal de P (asi al reintegrar tendra altura 0), y luego he hallado D llevandome la altura desde M otra vez, y la arista en verdadera magnitud desde C, y asi tengo la diagonal principal abatida. Despues reintegro C y D y ya esta.
De todas formas, no estoy completamente seguro de haberlo hecho bien, tu que opinas?
Un saludo!
Perfecto, date cuenta que la recta i en realidad es la traza horizontal del plano. La intersección de un plano con los planos de proyección son las trazas. De esta forma es más generico, el problema puede ser dado el lado de un trapecio y sabiendo que el vértice opuesto está en un plano P, sin necesidad de que P sea uno de los planos de proyección.
Saludos Javi.
Saludos Javi.
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chicatekila
- Principiante
- Mensajes: 115
- Registrado: Dom Nov 20, 2005 4:43 pm
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chicatekila
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Hola Antonello, si que se pueden colgar imagenes en el foro, pasate por el foro de bachillerato que ahí cuelgo yo mis dudas, con imagen incluida. Yo normalmente escaneo la imagen (también puedes hacerle una foto si no tienes escaner), luego la cuelgo en un servidor como por ejemplo http://www.imageshack.us/index.php y de ahi la copio en el post (ya sabes seleccionando "Direct link to image", copiando y pegandoen el post)...pinchando previamente en img, o simplemente poniendo el enlace donde la tienes colgada si no quieres que aparezca la imagen directamente. No se si me he explicado bien....venga intentalo y asi aprendes para otras ocasiones, que a veces viene muy bien porque hay preguntas que son dificiles de explicar si no te ayudas con el dibujo.
Un saludo.
Un saludo.
Helena
[img]URL=http://img67.imageshack.us/my.php?image=dibujo11nw.jpg
[/img]
[/img]
[img][img]http://img67.imageshack.us/img67/9245/dibujo11nw.th.jpg[/img][/img]
Os dejo la solución del octaedro, es para probar lo de subir imagenes.
Saludos a todos.
Os dejo la solución del octaedro, es para probar lo de subir imagenes.
Saludos a todos.