otro lugar geometrico
Moderador: vicente
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João Risueño Cruz
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AB · d(P,AB) = CD · d(P,CD)
o bien:
d(P,AB) / d(P,CD) = CD / AB = K (cte.)
Si P1, P2, P3... son puntos solucióndel problema, Q1, Q2, Q3 son sus proyecciones ortogonales sobre AB, y R1, R2, R3... sus proyecciones ortogonales sobre CD, se tiene que todos los triángulos PiQiRi son homotéticos entre sí (sabemos que tienen dos lados paralelos cuya razón es constante), en una homotecia de centro el punto de corte entre AB y CD.
El problema se reduce a hallar una posible solución P* y el lugar geométrico pedido será la recta que une P* con el punto de corte de AB y CD.
Para hallar un posible P*, trácese una paralela a AB a una distancia arbitraria d* de la misma. Hallese el valor de la distancia x que verifica d* / x = CD / AB. Trácese una paralela a CD a una distancia x de la misma, cortando a la paralela a AB en P*.
o bien:
d(P,AB) / d(P,CD) = CD / AB = K (cte.)
Si P1, P2, P3... son puntos solucióndel problema, Q1, Q2, Q3 son sus proyecciones ortogonales sobre AB, y R1, R2, R3... sus proyecciones ortogonales sobre CD, se tiene que todos los triángulos PiQiRi son homotéticos entre sí (sabemos que tienen dos lados paralelos cuya razón es constante), en una homotecia de centro el punto de corte entre AB y CD.
El problema se reduce a hallar una posible solución P* y el lugar geométrico pedido será la recta que une P* con el punto de corte de AB y CD.
Para hallar un posible P*, trácese una paralela a AB a una distancia arbitraria d* de la misma. Hallese el valor de la distancia x que verifica d* / x = CD / AB. Trácese una paralela a CD a una distancia x de la misma, cortando a la paralela a AB en P*.
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João Risueño Cruz
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ok problema resuelto
la solución para LG son dos rectas no solo una, se tiene que considerar la otra paralela a AB a distancia d*
Muchas Gracias
