Sencillo pero que no caigo:
Tengo el centro de inversion, la distancia entre los dos puntos inversos (no la distancia al centro de inversion, sino entre ellos), y la potencia de inversion positiva, y menor que la distancia entre los dos puntos inversos, como se soluciona este problema??
un saludo y gracias
Un problema "sencillo" de inversion
Moderador: vicente
También se podría resolver aplicando sólo conceptos de inversión (aunque al fin y al cabo lo único que cambia es que resolvemos la media proporcional de otra forma):
Dibujas el segmento AA' de longitud conocida y trazas una circunferencia que pase por A y A'. Esta circunferencia será doble en la inversión, por pasar por la pareja de puntos inversos A-A'.
La potencia desde el centro de inversión con respecto a la circunferencia antes trazada será igual a la potencia de inversión que nos dan como dato. Es decir, conocemos la longitud de la tangente a la circunferencia anterior trazada desde el centro de inversión.
Dibuja una tangente en un punto cualquiera de la circunferencia doble anterior y, desde el punto de tangencia, lleva la longitud del segmento igual a la raiz cuadrada de la potencia de inversión que te dan, obteniendo un punto P.
Traza una circunferencia concéntrica a la circunferencia doble que pase por P. Éste será el lugar geométrico de todos los puntos cuya potencia respecto a la circunferencia doble es el valor que te dan. Por lo tanto, el centro de inversión debe estar sobre esta circunferencia, concretamente en la intersección de ésta con AA'.
Dibujas el segmento AA' de longitud conocida y trazas una circunferencia que pase por A y A'. Esta circunferencia será doble en la inversión, por pasar por la pareja de puntos inversos A-A'.
La potencia desde el centro de inversión con respecto a la circunferencia antes trazada será igual a la potencia de inversión que nos dan como dato. Es decir, conocemos la longitud de la tangente a la circunferencia anterior trazada desde el centro de inversión.
Dibuja una tangente en un punto cualquiera de la circunferencia doble anterior y, desde el punto de tangencia, lleva la longitud del segmento igual a la raiz cuadrada de la potencia de inversión que te dan, obteniendo un punto P.
Traza una circunferencia concéntrica a la circunferencia doble que pase por P. Éste será el lugar geométrico de todos los puntos cuya potencia respecto a la circunferencia doble es el valor que te dan. Por lo tanto, el centro de inversión debe estar sobre esta circunferencia, concretamente en la intersección de ésta con AA'.