Duda sobre homotecia; razón de la homotecia

[carlos_fdez90]

Buenas a todos, soy nuevo por aquí, acabo de descubrir hoy este foro y la verdad es que no puede estar mejor. Es muy útil y demostrado ha quedado con la cantidad de gente que ha recibido aquí ayuda. Yo tengo una duda sobre la homotecia. He estado intentando comprenderla y creo que ya lo he conseguido, pero ahora que creo que lo tengo me ha surgido una duda: cuando k = -1 (simetria central) no hay un centro de homotecia directa, ¿verdad? Tengo esta duda porque en mi libro de texto (Dibujo Técnico I, Editorial Donostiarra) expresa "Dos segmentos paralelos AB y A'B' son homotéticos de dos centros C1 y C2 en una homotecia directa y en otra inversa.... Vale, pero cuando K = -1 no se cumple, ¿no? Muchas gracias de antemano y perdonen mi ignorancia en este tema.

[Garicuper]

Hola amigos:

Efectivamente Carlos cuando dos segmentos son paralelos son doblemente homotéticos, en una homotecia directa de razón x y en otra inversa de razon -x.
Cuando x=1 la homotecia inversa tendría razón -1 y se convertiría en una simetría, pero la homotecia directa tendría el centro en el infinito y sería una simple traslación.

Saludos y ¡ánimo!

[carlos_fdez90]

Muchísimas gracias, me ha servido de ayuda y ahora sí que creo que lo domino perfectamente. Gracias!!

[antonio_ct]

Creo que el amigo Carlos tiene el mismo problema que los que utilizamos la editorial Donostiarra, y es que en algunos procedimientos, no se nos da una explicación lo suficientemente clara. El ejemplo, el problema que tuve el otro dia, no sabia lo que era un arco capaz ni cuales eran sus propiedades, lo cual acarrea algunos problemillas. Gracias a Dios, o mejor dicho a Bartolome por crear este foro, en el que se pueden plantear las dificultades