1º) Construir un triangulo ABC dados el angulo B=67º30´ y la mediana de A ma=5cm
2º)Construye un rombo ABCD dada la sima de las diagonales d1+d2=16 cm y su diferencia d1-d2=5cm
3º)Construye un romboide de ABCD dada las 2 diagonales y el angulo opuesto a la menor AC=6cm, BD=9cm,angulo B=60
4º) Dibuja graficamente un recangulo uno de cuyos lados mida 40mm y sea equivalente a 1 cuadrado de 65 mm de lado
5º)dibuja un cuadrado equivalente al pentagono irregular dado
6º) Definir graficamente a y b sabiendo que su producto es axb= 22 cm y su suma a+b=12cm
7º)Definir graficamente los segmentos a y b sabiendo que su producto es axb=25 y su diferencia a-b =7cm
problemas sobre triangulo,rombo trapecios y equivalencias
Moderador: vicente
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FOMBELLIDA
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Para el séptimo :
1) Dibuja una circunferencia de diámetro 7cm.
2) Por un punto cualquiera de la misma traza una tangente.
3) Sobre dicha tangente halla un punto que esté a 5cm (igual a la raíz cuadrada de 25cm2, pues supongo que cuando dices a x b = 25 son 25 cm2) del punto de tangencia. Sea este punto P.
4) La recta que une P con el centro de la circunferencia corta a la circunferencia en dos puntos A y B diametralmente opuestos, de forma que PA es la longitud del segmento a y PB es la longitud del segmento b (donde se ha supuesto que A está más alejado de P que B).
- Definir graficamente los segmentos a y b sabiendo que su producto es a x b = 25 y su diferencia a - b = 7 cm.
1) Dibuja una circunferencia de diámetro 7cm.
2) Por un punto cualquiera de la misma traza una tangente.
3) Sobre dicha tangente halla un punto que esté a 5cm (igual a la raíz cuadrada de 25cm2, pues supongo que cuando dices a x b = 25 son 25 cm2) del punto de tangencia. Sea este punto P.
4) La recta que une P con el centro de la circunferencia corta a la circunferencia en dos puntos A y B diametralmente opuestos, de forma que PA es la longitud del segmento a y PB es la longitud del segmento b (donde se ha supuesto que A está más alejado de P que B).
Para el séptimo :
Como se sabe que (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab = (a-b)^2 + (2m)^2, siendo m la media proporcional entre el producto ab y la unidad, los pasos para resolver el ejercicio serán los mismos que los del ejercicio 6, añadiendo un paso b1.1
b1 - Hallas la media proporcional entre el producto y la unidad.
b1.1 - Construyes un triángulo rectángulo cuyos catetos sean el doble de la media proporicional antes hallada y el otro el segmento a-b. La hipotenusa de este triángulo rectángulo será el segmento suma a+b.
b2 - Colocas el segmento suma y le haces el arco capaz de 90º.
b3 - Levantas una perpendicular al segmento suma y sobre ella llevas el valor de la media proporcional anterior.
b4 - Haces una paralela al segmento suma por el extremo de es medida.
b5 - Donde corte al arco capaz de 90º bajas una perpendicular al segmento suma.
b6 - Esta ultima perpendicular dividirá al segmento suma en dos partes, siendo cada una los segmentos buscados "a" y "b".
- Definir graficamente los segmentos a y b sabiendo que su producto es a x b = 25 y su diferencia a - b = 7 cm.
Como se sabe que (a+b)^2 = (a-b)^2 + 4ab = (a-b)^2 + (2m)^2, siendo m la media proporcional entre el producto ab y la unidad, los pasos para resolver el ejercicio serán los mismos que los del ejercicio 6, añadiendo un paso b1.1
b1 - Hallas la media proporcional entre el producto y la unidad.
b1.1 - Construyes un triángulo rectángulo cuyos catetos sean el doble de la media proporicional antes hallada y el otro el segmento a-b. La hipotenusa de este triángulo rectángulo será el segmento suma a+b.
b2 - Colocas el segmento suma y le haces el arco capaz de 90º.
b3 - Levantas una perpendicular al segmento suma y sobre ella llevas el valor de la media proporcional anterior.
b4 - Haces una paralela al segmento suma por el extremo de es medida.
b5 - Donde corte al arco capaz de 90º bajas una perpendicular al segmento suma.
b6 - Esta ultima perpendicular dividirá al segmento suma en dos partes, siendo cada una los segmentos buscados "a" y "b".