resolver un ej de triángulo SOLUCIÓN
Moderador: vicente
resolver un ej de triángulo SOLUCIÓN
se conoce un lado (a) su altura (ha) y la diferencia de ángulos B-C
Última edición por pacodib el Lun Nov 06, 2006 8:44 pm, editado 1 vez en total.
pues me parece que va a ser que no.......
realmente 3 es el número de datos mínimo (pueden ser menos... Si es equilátero valdría 1, isósceles, con dos ya vale....) para resolver un problema de triángulos, siempre que, estos datos se puedan interelacionar...
por ejemplo, podrías construir el triángulo del que conoces , A, ma, wa y ha?, son 4 datos, pero......
la diferencia de B-C, nos lleva siempre a que A+2C+(B-C)=180, sin conocer A, mal vamos, ni por semejanza, ni por arco capaz, ni por suerte sale, creo, así que hay dos opciones,(dado que te reafirmas en los datos del problema) y ninguna me gusta, .......
realmente 3 es el número de datos mínimo (pueden ser menos... Si es equilátero valdría 1, isósceles, con dos ya vale....) para resolver un problema de triángulos, siempre que, estos datos se puedan interelacionar...
por ejemplo, podrías construir el triángulo del que conoces , A, ma, wa y ha?, son 4 datos, pero......
la diferencia de B-C, nos lleva siempre a que A+2C+(B-C)=180, sin conocer A, mal vamos, ni por semejanza, ni por arco capaz, ni por suerte sale, creo, así que hay dos opciones,(dado que te reafirmas en los datos del problema) y ninguna me gusta, .......
1º dibujas el lado a, y la mediatriz de a que será eje de simetria de las dos soluciones posibles por arriba de a.
2º dibujas una paralela al lado a a una distancia ha ( lugar geométrico de los posibles A
3º sobre esta //a se toma un segmento PM que tenga la misma meditriz de a
4º sobre PM se traza un áureo o arco capaz del ángulo B-C
5º unir el B (extremo de a) con el punto interseccion de mediatriz de a con //a que cortara al áureo en un punto B´
6º trazar por B las rectas // a B´M y B´P y obtenemos los dos posibles A
2º dibujas una paralela al lado a a una distancia ha ( lugar geométrico de los posibles A
3º sobre esta //a se toma un segmento PM que tenga la misma meditriz de a
4º sobre PM se traza un áureo o arco capaz del ángulo B-C
5º unir el B (extremo de a) con el punto interseccion de mediatriz de a con //a que cortara al áureo en un punto B´
6º trazar por B las rectas // a B´M y B´P y obtenemos los dos posibles A
pacodib, este problema es interesantísimo. Podrías explicarnos en qué se basa tu solución?
Por cierto, supongo que Garicuper utiliza la propiedad de que "el ángulo que forman la bisectriz de un ángulo de un triángulo cualquiera con la altura del lado opuesto es igual a la diferencia entre los otros dos lados del triángulo". Por lo tanto, dados un lado, la altura correspondiente y la bisectriz del ángulo opuesto, se dibuja un triángulo rectángulo con la bisectriz como hipotenusa y la altura como cateto. El ángulo que formen entonces la bisectriz con la altura será B-C, de forma que el problema se reduce al aquí planteado: conocemos el lado a, la altura correspondiente y la diferencia de ángulos B-C. Era esa la resolución que planteabas, Garicuper, no?
Por cierto, supongo que Garicuper utiliza la propiedad de que "el ángulo que forman la bisectriz de un ángulo de un triángulo cualquiera con la altura del lado opuesto es igual a la diferencia entre los otros dos lados del triángulo". Por lo tanto, dados un lado, la altura correspondiente y la bisectriz del ángulo opuesto, se dibuja un triángulo rectángulo con la bisectriz como hipotenusa y la altura como cateto. El ángulo que formen entonces la bisectriz con la altura será B-C, de forma que el problema se reduce al aquí planteado: conocemos el lado a, la altura correspondiente y la diferencia de ángulos B-C. Era esa la resolución que planteabas, Garicuper, no?