Hola,
a ver si me podéis echar una mano. En este ejercicio se dan tres puntos no alineados, y lo que se pide es dibujar un pentágono contenido en el plano que definen esos puntos.
La condición es que el lado AB del pentágono está en el plano horizontal (y en la traza horizontal del plano, claro) y el vértice C en el plano vertical (y en la traza vertical del plano, claro).
Bien, el problema que tengo es que una vez hallado y abatido el plano: ¿DÓNDE SITUO EL LADO AB? Sabiendo que la diagonal del pentágono dividida entre el lado es igual al número de oro, hallo la medida de la diagonal. Bien, con la diagonal y un lado, puedo hacer el pentágono, no? El problema es que no sé dónde situarlo exactamente. Probando, a ojo, consigo que me cuadre. Es correcto? o como lo averiguo? También he probado a poner los ángulos del triángulo áureo menor, es decir, aquel compuesto de dos lados del pentágono y la diagonal, que se sabe que son 108º , 36º y 36º. Pero cuando quiero terminar el pentágono no cuadra ni de broma, me sale más irregular que pa qué. Y no sé si es falta de precisión o que así no sale.
Alguien ha resuelto este ejercicio?
A quien quiera, se lo paso, a ver si me ayudáis.
Saludos
PAU JUNIO 2004 CANARIAS
Moderador: vicente
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vicente
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Conocidas ya las dimensiones del pentágono, haz lo siguiente:
1º) En cualquier punto de la traza horizontal del plano dibujas una parpendicular y te llevas sobre ella un segmento igual a la altura del pentágono. Este se puede considerar la altura del pentágono abatido sobre el Horizontal.
2º) Por el extremo libre del segmento anterior trazas una paralela a la traza horizontal hasta cortar a la vertical abatida en un punto D y trazas desde él un segmento perpendicular a la traza horizontal, que cortará a ésta en un punto M.
3º) Dibuja ahora el pentágpno abatido con un lado centrado en M, tal que el vértice opuesto será el D.
4º) Desabate el pentágono y ya lo tienes.
1º) En cualquier punto de la traza horizontal del plano dibujas una parpendicular y te llevas sobre ella un segmento igual a la altura del pentágono. Este se puede considerar la altura del pentágono abatido sobre el Horizontal.
2º) Por el extremo libre del segmento anterior trazas una paralela a la traza horizontal hasta cortar a la vertical abatida en un punto D y trazas desde él un segmento perpendicular a la traza horizontal, que cortará a ésta en un punto M.
3º) Dibuja ahora el pentágpno abatido con un lado centrado en M, tal que el vértice opuesto será el D.
4º) Desabate el pentágono y ya lo tienes.
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Tienes razón, se refiere al contiguo y no al opuesto como yo pensé.
De todos modos, el método es muy similar porque se basa en la traslación del pentágono desde una posición arbitraria (pero con la base en la traza horizontal) siguiendo la dirección de la misma hasta que el vértice deseado contacte con la traza vertical abatida. Esto supone que la recta paralela de mi apartado 2º la haces pasar por C en vez de por D.
El resto sería igual.
De todos modos, el método es muy similar porque se basa en la traslación del pentágono desde una posición arbitraria (pero con la base en la traza horizontal) siguiendo la dirección de la misma hasta que el vértice deseado contacte con la traza vertical abatida. Esto supone que la recta paralela de mi apartado 2º la haces pasar por C en vez de por D.
El resto sería igual.