desesperacion diedrica

[covarrubio]

tengo el siguiente problema y estoy empezando a volverme loco:
Me piden dibujar un cubo del que se conoce su diagonal y sus dos vertices situados sobre ella A y B, la cual tengo en posición frontal y mide 70 mm. (hasta aqui bien). Pasando la recta frontal a posicion de punta, y dibujando el hexagono, completo las proyecciones del cubo. Después me piden dibujar un cilindro recto cuyas bases tengan como centro A y B y su diametro igual al lado del cubo. ( Esto tambien sé hacerlo). Cuando comienzo a volverme loco es cuando me piden el sólido unión de cubo y cilindro, pidiendome los diametro principales o conjugados de las elipses vistas, ptos de contacto con el contorno aparente del cilindro e interpretar partes vistas y ocultas solo en la proyección vertical.
Si alguien puede ayudarme se lo agradecería muchísimo.

[covarrubio]

¿Nadie tiene la mas mínima idea de cómo resolver la intersección entre cilindro y cubo?

[cheste]

En la imagen se ve como queda la cosa y lo peor es hallar la intersección del cilindro con las caras del cubo, es que son seis cortes. Mucha tela.





Saludos a Covarrubias yo soy de Burgos.

[covarrubio]

Muchas gracias por la imagen en 3D, puesto que al menos asi, me hago una idea de como debe ser la intersección, al menos parece que no iba desencaminado. Como tu bien dices la cosa tiene tela, y la verdad es que sigo sin saber como demonios resolver la intersección con las proyecciones auxiliares.
Yo soy de Almería, pero he visitado Burgos y Covarrubias, ambos preciosos y encantadores.
Saludos de nuevo y muchas gracias por la figura

[cheste]

Al final lo he resuelto para una de las caras, claro que las demás son todas iguales.
Primero he hallado las trazas del plano que contienen a una de las caras, fácil ( plano dado por dos rectas que se cortan en un punto, en este caso las aristas del cubo). Luego intersección plano cilindro, muy sencilla porque el cilindro está en posición vertical. Para determinar los focos de la elipse que aparece hacemos un cambio de plano que nos permite ver de perfil la cara con la que estamos trabajando. Los focos de la elipse se encuentran en los puntos de tangencia del plano con las esferas que a su vez son tangentes interiores al cilindro. No pongas esa cara y lee mas despacio. Por último he abatido la sección y he dibujado la elipse. Por alguna casualidad uno de los focos de la elipse cae justo en el centro de la cara del cubo además el eje mayor de la elipse mide exactmente 70 mm, que cosas oiga.
Un saludo.

[covarrubio]

Muchísimas gracias, al fin salgo de dudas, pues sabia hallar uno de los ejes de las elipses, pero no me quedaba claro como obtener los otros. Si apruebo el lunes tendrás una mención especial.
Muchas gracias de nuevo
Saludos