Planos acotados!!!!

[uberdiana]

Tengo k hacer los siguientes ejercicios hasta el lunes: AYUDENME!!!
1. Por un punto A(2) trazar un plano perpendicular a un plano dado.
2. Por una recta r(5) trazar el plano perpendicular a un plano dado.
3. Por un punto P(7) trazar un plano perpendicualar a dos planos dados.

Gracias a kien me ayude!

[vicente]

Respecto al 1º:
Este apartado tiene infinitas soluciones, todo el haz de planos que contenga a la recta r, perpendicular por A al plano dado.
Represento en azul los datos y en rojo el plano beta solución, que es uno de los infinitos planos que podrían contener a la recta r. Te recuerdo que una recta perpendicular a un plano (o viceversa) debe cumplir tres condiciones:
a) La proyección de la recta debe ser perpendicular a la horizontales del plano.
b) El intervalo de la recta debe ser inverso al intervalo del plano. Esto se hace en una construcción auxiliar mediante el triángulo rectángulo indicado.
c) El sentido de crecimiento de la recta es inverso al sentido de crecimiento del plano.

Respecto al 2º:
El dato que das de r(5) no determina una recta; hay que dar alguna condición más. No obstante, yo he supuesto los datos.
Por un punto arbitrario A de la recta r trazamos otra recta s perpendicular al plano alfa dado.
El par de rectas r-s definen el plano beta solución.

Respecto al 3º:
El plano buscado debe ser perpendicular a la recta de intersección de los dos planos dados, por ello procederemos así:
- Se halla la recta r de intersección de los dos planos dados.
- Por el punto P se traza el plano gamma perpendicular a r. Este el el plano solicitado.

[uberdiana]

Gracias, pero lo k no entiendo es: ¿Pork el plano solución lo haces a una determinda inclinación? No se si me explico.

[vicente]

En el primer caso la inclinación es arbitraria porque, como te he explicado, existen infinitas soluciones.
En el segundo caso la inclinación sale al alinear los puntos de cota 8.
En el tercer caso la horizontal de cota 7 debe ser perpendicular a la recta r.