Circunferencia diédrico

[ron000]

Hola! A ver si alguien puede ayudarme:
Me piden que halle las proyecciones diédricas de una circunferencia de la que me dan una cuerda AB;el radio 30mm y que es tangente al plano horizontal.A(50,60,10) B(120,10,60)
GRACIAS!

[vicente]

Algún error tienes en el enunciado porque la cuerda dada resulta de mayor tamaño que el diámetro. Puedo cambiar los datos para explicarte el procedimiento, pero mejor aporta los datos correctos.

[ron000]

perdon el radio es de 60 mm

[vicente]

Con esos datos la circunferencia no alcanzaría a tocar al PHP. Revisa de nuevo los datos.
Como te dije antes, podría inventarme los datos para que este interesante problema tenga solución, pero prefiero que aportes los datos exactos que seguro estarán bien estudiados para que tengan una solución dentro del A4.
De todos modos, te adelanto que un camino para resolver este problema empieza por un cambio de plano vertical para situar la cuerda frontal y así tener la circunferencia igualmente frontal.
Después medianta efinidad se deduce la elipse que correspondería a la circunferencia apoyada.
Te precisaré el método cuando aportes los datos correctos.

[ron000]

Vicente yo creo que los datos ahora estan bien:A(50,60,10) B(120,10,60) con un radio de 60mm y tangente al horizontal.
De todas formas si puedes plantear la solución con cualquier otro dato para hacerme una idea de cómo resolverlo te lo agradecería.
Gracias.

[vicente]

Efectivamente los datos ya están bien; es que la cuerda le queda a la circunferencia en la parte superior y yo me estaba empeñando en suponerla en su parte inferior.
Puedes realizar los siguientes pasos para resolverlo:
1º) Cambio de plano vertical para situar la cuerda frontal.
2º) Dibuja sobre la cuerda la circunferencia de radio 60 mm. Esta circunferencia será afin de una elipse, siendo el Eje de afinidad la recta que pasa por la cuerda en su nuevo alzado.
Hay que transformar la circunferencia en una elipse tangente a la nueva LT puesto que la circunferencia toca al PHP.
3º) Considerando que la circunferencia es abatida de la elipse, determinas los alejamientos relativos para poder definir la planta (no te he puesto todas estas nomenclaturas para despejar el dibujo).
4º) Finalmente se construye la proyección vertical sin gran dificultad.
Debo añadir a esto que se trata de un problema interesante y de gran nivel.

[ron000]

Gracias una vez mas Vicente!

[Zazo]

Hola Vicente!
He echado 1 vistazo al problema y no me queda claro como resuelves la afinidad:
tienes el eje , la circunferencia y la tangente afín. No te falta otro dato?

[vicente]

Teniendo las tangentes homólogas conoceremos sin dificultad los puntos de tangencia correspondientes en una afinidad ortogonal.
Después tomo en la circunferencia el diámetro que pasa por dicho punto de tangencia y su perpendicular. Ambos diámetros se transforman en dos ejes conjugados no reales de la elipse, pero que la determinan totalmente.
Si sigues teniendo alguna duda en el método, te lo detallo aparte con mucho gusto.

La dificultad de este ejercicio la veo más en el paso de esta proyección auxiliar a la proyección horizontal, que hay que aplicar el concepto de "desabatimiento" (*) para obtenerla; o bien, trabajar con un segundo cambio de plano que sería más laborioso.

(*) El concepto de desabatimiento se puede ver aquí:
http://www.dibujotecnico.com/fotocopiad ... DD/031.php

[Zazo]

Ah vale! Es que no comprendía por qué la afinidad era ortogonal.De todas formas yo había pensado en sacar el plano que contiene la circunferencia averiguando un punto más de él ya que conocemos dos.Esto es, conocemos la distancia desde donde la recta AB corta al plano horizontal(mediante una construcción auxiliar) hasta el punto de tangencia y por otra parte también la distancia desde ,por ejemplo,A hasta el mismo punto de tangencia(mediante la misma construccion axiliar).Con todo sacado el plano el resto es inmediato.