V.M. del ángulo formado por 2 rectas que se cortan

[laura.d.]

¡Hola!Tengo una duda sobre la resolución del siguiente ejercicio adjunto:
Se trata de hallar en verdadera magnitud el ángulo formado por dos rectas que se cortan en sistema isométrico:
Los pasos serían los siguientes:
1º)Se proyectan las rectas r y s sobre el plano YOX, su punto de intersección I y el plano alfa que las contiene.
2º) Se abate el plano YOX sobre el plano del cuadro, obteniendo (r1),(s1) e (I1) y la traza horizontal del plano (alfa1).
3º) Se halla la verdadera magnitud de la cota del punto I sobre el eje Z abatido.
4º) Con centro en (I1) se traza una circunferencia de radio la cota del punto I en verdadera magnitud. Esta circunferencia corta en (I) a la perpendicular trazada desde la traza del plano abatida ( alfa1) por (I1).
5º) Se trazan dos rectas uniendo (I) con (A) y (B), y se obtienen (r) y (s); el ángulo formado por las rectas abatidas se ancuentran así en verdadera magnitud.

Pues bien, entiendo todo el proceso del ejercicio, excepto por qué se traza ( en el 4º paso) la perpendicular desde (I1) a la traza (alfa1) y sobre ella se lleva la cota en verdadera magnitud para hallar (I).

Perdón por la extensión del mensaje. Muchísimas gracias.[/img]

[boniskull]

A mi parecer (y si es q he visto bien el trazado,q dicho sea de paso me he dejado los ojos )el paso cuatro no es correcto.

Una vez q tenemos las proyecciones(rectas,traza de plano e I) YOX abatidas,el siguiente paso (el polemico cuatro) es como un abatimiento en diedrico del punto I,ya q conocemos su proyeccion horizontal (en este caso es la proyeccion YOX abatida sobre el cuadro),la charnela(seria la traza YOX abatida) y conocemos la cota(calculada en el punto 3).
Entonces trazando por (I1) la contruccion tipica del abatimiento en diedrico (perpendicular y paralela a la charnela,sobre esta ultima llevamos la cota etc.) conseguiremos situar el punto (I).

PD:Por cierto esta forma de calcular verdaderas magnitudes el axonometrico me parece bastante limitada.Creo q es mejor realizar un abatimiento sobre el plano de cuadro directamente.

Salu2

[laura.d.]

Muchísimas gracias por la respuesta. Y perdón por no haber subido el dibujo en un tamaño mayor.
He seguido las instrucciones que me ha indicado. Adjunto un primer dibujo para saber si ésta es la resolución correcta al problema.





Haciendo caso a su posdata adjunto otro dibujo para ver si es así como se abatiría directamente sobre el plano del cuadro.





Espero que estos dibujos se vean bien, he puesto la máxima resolución posible. Gracias.

[boniskull]

Dos cositas Laura.

1-El primer dibujo es correcto,ese trazado es lo q te decia.

2-El abatimiento q haces en el segundo no es correcto.
Para abatir la proyeccion DIRECTA sobre el plano de cuadro necesitas(como en todo abatimiento) una charnela y la distancia, del punto q vas a abatir, al plano del cuadro.(Fijate q es la misma filosofia q en diedrico.En diedrico utilizamos la cota q no es ni mas ni menos q la distancia al plano horizontal,q es sobre el q abatimos.Aqui como vamos a abatir sobre el cuadro necesitaremos la distancia del punto al plano de cuadro).

La charnela es la interseccion del plano Q que vamos a abatir (en tu problema sera el plano formado por las dos rectas) con el plano de cuadro,es decir,la traza del plano con el cuadro.(Exactamente igual q si estuvieramos en diedrico).
Para hallar esta interseccion necesitas las trazas del plano de cuadro(es decir las intersecciones del cuadro con los planos del triedro axonometrico).
Es igual q el plano q has trazado paralelo al cuadro pero las trazas pasan por el origen de los ejes axonometricos.(Si no lo tienes claro te lo dibujo).Una vez dibujadas las trazas del cuadro es facil realizar la interseccion de 2 planos (el plano Q q vamos a batir y el plano del cuadro) y esa interseccion sera la charnela.
Para hallar la distancia de un punto del plano Q al cuadro,haz pasar un plano paralelo al cuadro por el punto a abatir y dibuja un perfil como si de diedrico se tratara (el,plano de perfil sera el q pasa por el eje OZ)
Y ahi se ve en verdadera magnitud la distancia al cuadro.
(Cuando tenga un rato te lo dibujo)

Cuando tengas la distancia al cuadro se procede como en diedrico,es decir,desde la proyeccion directa del punto,perpendicular y paralela a la charnela,llevas la distancia calculada a la paralela a la charnela y abates.
Si necesitas abatir mas puntos,los puedes hallar por afinidad (exactamente igual q en diedrico)



Las lineas rojas son las trazas del plano del cuadro.
El plano de trazas azules es el plano paralelo al cuadro q pasa por M (punto el cual queremos hallar su distancia al cuadro).

PD:No te he dibujado la charnela,q seria la interseccion del plano del cuadro(lineas rojas) con el plano q quieres abatir (el formado por las dos rectas,en tu problema).


Salu2

[laura.d.]

¡Muchas gracias de nuevo por tu respuesta!