Dibujar un tetraedro con una arista en AB (recta de punta apoyada en PH)
Puntos con cotas doble
Moderador: vicente
Puntos con cotas doble
Tengo el siguiente problema :
Dibujar un tetraedro con una arista en AB (recta de punta apoyada en PH)
Dibujar un tetraedro con una arista en AB (recta de punta apoyada en PH)
Última edición por Manoli el Mié Abr 09, 2008 12:06 pm, editado 1 vez en total.
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vicente
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Existe una propiedad de los triángulos que dice: "Todos los triángulos semejantes entre sí, que tengan un vértice común y otro vértice sobre una recta, el tercer vértice de dichos triángulos estará sobre otra recta".
Basándote en esta propiedad, traza aparte tres líneas horizontales y equidistantes (puedes usar la propia LT como una de ellas y las otras dos las pones por encima a distancias de 1 cm, por ejemplo).
Ahora dibujas un primer triángulo con las mismas proporciones que la sección principal, colocando un vértice en un punto P arbitrario de la recta inferior y otro vértice en la recta inmediata superior.
Repite esto mismo con otro triángulo de iguales proporciones pero de otro tamaño.
Los dos vértices libres los unes mediante una recta hasta cortar a la recta paralela superior en un punto Q. (A partir de PQ ya podrías dibujar un triángulo semejante a los anteriores y con un vértice en cada recta, pero no sería necesario completar esto en el trazado auxiliar).
Traza por la proyección verical a´-b´ una paralela a PQ hasta cortar al arco de circunferencia en el que deberán estar las proyecciones verticales c´ y d´ (este radio se deduce a partir de la arista que tienes en v.m. en la proyección horizontal). A partir de este segmento completas la proyección vertical y comprobarás que te sale un vértice con doble cota que el otro.
Espero que lo hayas entendido
Basándote en esta propiedad, traza aparte tres líneas horizontales y equidistantes (puedes usar la propia LT como una de ellas y las otras dos las pones por encima a distancias de 1 cm, por ejemplo).
Ahora dibujas un primer triángulo con las mismas proporciones que la sección principal, colocando un vértice en un punto P arbitrario de la recta inferior y otro vértice en la recta inmediata superior.
Repite esto mismo con otro triángulo de iguales proporciones pero de otro tamaño.
Los dos vértices libres los unes mediante una recta hasta cortar a la recta paralela superior en un punto Q. (A partir de PQ ya podrías dibujar un triángulo semejante a los anteriores y con un vértice en cada recta, pero no sería necesario completar esto en el trazado auxiliar).
Traza por la proyección verical a´-b´ una paralela a PQ hasta cortar al arco de circunferencia en el que deberán estar las proyecciones verticales c´ y d´ (este radio se deduce a partir de la arista que tienes en v.m. en la proyección horizontal). A partir de este segmento completas la proyección vertical y comprobarás que te sale un vértice con doble cota que el otro.
Espero que lo hayas entendido
Creo recordar que este ejercicio se podia hacer tambien por la triseccion de la seccion principal.
Abatimos la seccion principal desde el punto medio de AB, y en una posicion que el lado de la seccion igual a la arista del tetraedro sea paralelo a LT. Hacemos la triseccion desde el vertice opuesto de la SP, y nos llevamos uno de los angulos obtenidos hacia la derecha o a la izquierda, haciendo lo mismo por el otro lado. De esta forma hemos girado la SP haciendo que C y D queden uno a la altura del otro.
Asi es como lo tengo yo en mis apuntes, pero al hacerlo no me sale exactamente el doble de altura.¿Creeis que es correcto?
Abatimos la seccion principal desde el punto medio de AB, y en una posicion que el lado de la seccion igual a la arista del tetraedro sea paralelo a LT. Hacemos la triseccion desde el vertice opuesto de la SP, y nos llevamos uno de los angulos obtenidos hacia la derecha o a la izquierda, haciendo lo mismo por el otro lado. De esta forma hemos girado la SP haciendo que C y D queden uno a la altura del otro.
Asi es como lo tengo yo en mis apuntes, pero al hacerlo no me sale exactamente el doble de altura.¿Creeis que es correcto?