Ejercicio sistema diédrico

[woselwosel]

Espero que alguien de esta página pueda ayudarme con este ejercicio:

1) Sobre el plano β (7,4,7) se sitúa un punto Q(5,3,z) que es el centro de gravedad de un pentágono regular cuya apotema mide 5 cm., y una de estas es línea de máxima pendiente del plano β. Representar las proyecciones del pentágono en dicho plano.
(nota: centro de coordenadas en el centro de la hoja, LT paralela al límite inferior de la lámina, unidades en cm).

Saludos a todos y gracias de antemano .

[ManuelV]

Prefiero enseñar a pescar antes que dar peces.
Vamos por pasos. Es un ejercicio de abatimiento y no tiene demasiada dificultad.

¿Sabes colocar los datos? Porque muchas veces ese es el primer problema.

Coloca plano y punto y después de ello la línea de máxima pendiente del plano y que pasa por el punto dado.

Luego hablamos.

Saludos

[woselwosel]

Coloco el punto y el plano bien, coloco la linea de maxima pendiente. Hago el plano abatido, pero creo que el fallo está en que lo abato mal porque el pentágono sale fuera de la hoja. A partir de ahi no entiendo como sacar las proyecciones a partir del pentágono, ya que la figura abatida sale del folio en que lo hago. Espero que me podais ayudar, saludos.

[ManuelV]

Voy a intentar hacerlo para ver lo que ocupa.

Saludos

[woselwosel]

Me han dicho que la cuestión está en abatir el centro hacia arriba, yo lo abatí hacia abajo. Pero ese paso no se como hacerlo, si pudieses ayudarme lo agradecería.

Saludos.

[ManuelV]

El problema que yo veo es que el punto dado es del 4º diedro y por lo tanto el abatimiento es algo más complejo (para tocar las narices). Hay que ir pasito a pasito y haciendo exactamenmte igual que si estuviese en el primer diedro.
Te dejo aquí un dibujo de cómo creo yo que se abate el punto y la recta de máxima pendiente.

No obstante, la posición en la lámina (doy el borde derecho) creo que no es la más adecuada.

Espero que sepas seguir.

Saludos

[woselwosel]

Muchas gracias, voy a ver si me sale. Si tienes material sobre abatimiento de puntos, rectas o planos en distintos cuadrantes me serían de gran ayuda. De todas formas, ya veo que el abatimiento del punto lo estaba haciendo completamente mal. Muchas gracias.

Saludos.