Bonito problema, si señor:
Si alguno tiene la curiosidad de hacerlo por el método tradicional, observará que va a necesitar más trazados y posiblemente se le salga alguno del papel.
Para todo el que se interese por este sistema, le digo que estaré encantado en brindarle toda la colaboración que necesite.
Cubo en diedrico directo
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vicente
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Hola Homología,
Me gusta tu método de resolución mediante un cambio de plano (o proyección auxiliar, como se denomina en Diédrico Directo) porque facilita la interpretación constructiva. De hecho, en el Diédrico Directo el cambio de plano se convierte en la herramienta estrella.
Me preguntas sobre la obtención de la proyección horizontal, pero me vas a permitir que explique también la obtención del alejamiento "y" pensando en los que no conocen este método.
Dado que la recta "r" es frontal, la considero charnela de abatimiento sobre el Vertical. El arquito de circunferencia que se ve en alzado corresponde al mecanismo de desabatimiento por el que se deduce el alejamiento "y" a partir del cuadrado abatido (que no es necesario representar porque ya tenemos la dimensión sobre la recta r).
La arista "AF" debe ser perpendicular a la cara "ABCD". Para conocer la dirección de esta arista en la proyección horizontal se ha tomado una recta horizontal arbitraria "h" del plano "ABCD" y se le ha trazado la perpendicular desde "A" y también desde B, C y D.
En alzado, la dirección de la arista "AF" es una simple perpendicular a las rectas dadas porque ya son frontales de la cara "ABCD".
Para llevar correctamente la dimensión de la arista, por ejemplo la "DE", he tomado un punto arbitrario en dicha recta (perdón que no le puse nombre en el dibujo) y la diferencia de cota "z" con "D" la llevo perpendicularmente a la planta. La hipotenusa la prolongo hasta que mida la arista "a", y la perpendicular desde su extremo a la recta localiza el vértice "E" (metodología general de distancias). Ésto último también puede hacerse por giro.
Finalmente, por paralelismo de aristas se completa la planta y por líneas de referencia, el alzado.
Me gusta tu método de resolución mediante un cambio de plano (o proyección auxiliar, como se denomina en Diédrico Directo) porque facilita la interpretación constructiva. De hecho, en el Diédrico Directo el cambio de plano se convierte en la herramienta estrella.
Me preguntas sobre la obtención de la proyección horizontal, pero me vas a permitir que explique también la obtención del alejamiento "y" pensando en los que no conocen este método.
Dado que la recta "r" es frontal, la considero charnela de abatimiento sobre el Vertical. El arquito de circunferencia que se ve en alzado corresponde al mecanismo de desabatimiento por el que se deduce el alejamiento "y" a partir del cuadrado abatido (que no es necesario representar porque ya tenemos la dimensión sobre la recta r).
La arista "AF" debe ser perpendicular a la cara "ABCD". Para conocer la dirección de esta arista en la proyección horizontal se ha tomado una recta horizontal arbitraria "h" del plano "ABCD" y se le ha trazado la perpendicular desde "A" y también desde B, C y D.
En alzado, la dirección de la arista "AF" es una simple perpendicular a las rectas dadas porque ya son frontales de la cara "ABCD".
Para llevar correctamente la dimensión de la arista, por ejemplo la "DE", he tomado un punto arbitrario en dicha recta (perdón que no le puse nombre en el dibujo) y la diferencia de cota "z" con "D" la llevo perpendicularmente a la planta. La hipotenusa la prolongo hasta que mida la arista "a", y la perpendicular desde su extremo a la recta localiza el vértice "E" (metodología general de distancias). Ésto último también puede hacerse por giro.
Finalmente, por paralelismo de aristas se completa la planta y por líneas de referencia, el alzado.