Hola.
¿Cómo se obtiene el centro de una esfera que es tangente a tres rectas y sólo se conoce el punto de tangencia en una de ellas?
Esfera
Moderador: vicente
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Re: Esfera
Ese es un problema interesante pero habría que concretar más el enunciado, pues no sería la misma metodología si las tres rectas son coplanarias o son paralelas o son convergentes.
Re: Esfera
Hola Vicente.
Imagina que las tres rectas no son coplanarias dos a dos (se cruzan sin cortarse). ¿Cómo lo harías?
Gracias por tu atención. Es una curiosidad personal.
Saludos cordiales
Jorge
Imagina que las tres rectas no son coplanarias dos a dos (se cruzan sin cortarse). ¿Cómo lo harías?
Gracias por tu atención. Es una curiosidad personal.
Saludos cordiales
Jorge
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Re: Esfera
Le he dedicado un rato y parece complicado. Continuiaré con él cuando disponga de un poco más de tiempo porque lo encuentro interesante.
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Re: Esfera
Sean t, t1 y t2, tres rectas tangentes a la esfera, no paralelas ni concurrentes. Y sea T en punto de tangencia de la esfera en la recta t1.
A ver si esto sirve:
Construir en el plano Alpha (definido por T y t1) una parábola c de foco en T y directriz en la recta t1.
Construir en el plano Beta (definido por T y t2) una parábola d de foco en T y directriz en la recta t2.
Construir un cilindro parabólico GAMMA de directriz en la parábola d y generatrices perpendiculares al plano Beta.
Construir un cilindro parabólico HETA de directriz en la parábola c y generatrices perpendiculares al plano Alpha.
Construir el plano PI que contiene a T y es perpendicular a la recta t.
Hallar la cónica i=PI∩GAMMA.
Hallar O= i∩HETA (dos soluciones).
Hallar OT=Radio (u O’T=Radio’).
A ver si esto sirve:
Construir en el plano Alpha (definido por T y t1) una parábola c de foco en T y directriz en la recta t1.
Construir en el plano Beta (definido por T y t2) una parábola d de foco en T y directriz en la recta t2.
Construir un cilindro parabólico GAMMA de directriz en la parábola d y generatrices perpendiculares al plano Beta.
Construir un cilindro parabólico HETA de directriz en la parábola c y generatrices perpendiculares al plano Alpha.
Construir el plano PI que contiene a T y es perpendicular a la recta t.
Hallar la cónica i=PI∩GAMMA.
Hallar O= i∩HETA (dos soluciones).
Hallar OT=Radio (u O’T=Radio’).