Esfera

Temas relacionados con la representación espacial

Moderador: vicente

Responder
jorgelcs
Novato/a
Novato/a
Mensajes: 17
Registrado: Sab Ene 10, 2009 8:03 am

Esfera

Mensaje por jorgelcs »

Hola.

¿Cómo se obtiene el centro de una esfera que es tangente a tres rectas y sólo se conoce el punto de tangencia en una de ellas?
vicente
Moderador
Moderador
Mensajes: 1136
Registrado: Sab Nov 19, 2005 11:10 pm
Ubicación: Algeciras
Contactar:

Re: Esfera

Mensaje por vicente »

Ese es un problema interesante pero habría que concretar más el enunciado, pues no sería la misma metodología si las tres rectas son coplanarias o son paralelas o son convergentes.
jorgelcs
Novato/a
Novato/a
Mensajes: 17
Registrado: Sab Ene 10, 2009 8:03 am

Re: Esfera

Mensaje por jorgelcs »

Hola Vicente.
Imagina que las tres rectas no son coplanarias dos a dos (se cruzan sin cortarse). ¿Cómo lo harías?
Gracias por tu atención. Es una curiosidad personal.

Saludos cordiales

Jorge
vicente
Moderador
Moderador
Mensajes: 1136
Registrado: Sab Nov 19, 2005 11:10 pm
Ubicación: Algeciras
Contactar:

Re: Esfera

Mensaje por vicente »

Le he dedicado un rato y parece complicado. Continuiaré con él cuando disponga de un poco más de tiempo porque lo encuentro interesante.
jcalderonsalcedo
Observador/a
Observador/a
Mensajes: 1
Registrado: Mié Mar 18, 2020 4:57 am

Re: Esfera

Mensaje por jcalderonsalcedo »

Sean t, t1 y t2, tres rectas tangentes a la esfera, no paralelas ni concurrentes. Y sea T en punto de tangencia de la esfera en la recta t1.
A ver si esto sirve:
Construir en el plano Alpha (definido por T y t1) una parábola c de foco en T y directriz en la recta t1.
Construir en el plano Beta (definido por T y t2) una parábola d de foco en T y directriz en la recta t2.
Construir un cilindro parabólico GAMMA de directriz en la parábola d y generatrices perpendiculares al plano Beta.
Construir un cilindro parabólico HETA de directriz en la parábola c y generatrices perpendiculares al plano Alpha.
Construir el plano PI que contiene a T y es perpendicular a la recta t.
Hallar la cónica i=PI∩GAMMA.
Hallar O= i∩HETA (dos soluciones).
Hallar OT=Radio (u O’T=Radio’).
Responder