Hola.
Tengo un problema, una vez realizado la elipse de ejes 120 y 70, ¿como puedo hallar las tangentes desde un punto p exterior a ella que diste del centro y desde un extremo del eje mayor 95mm?
Un abrazo
Tangente a una elipese
Moderador: vicente
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vicente
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El método para dibujar las tangentes a la elipse lo tienes en el apartado de APUNTES de esta web, en un archivo pdf.
También se puede resolver este ejercicio por Afinidad.
Por cualquiera de los dos procedimientos se obtienen las tangentes y puntos de tangencia exactos sin necesidad de dibujar la curva.
También se puede resolver este ejercicio por Afinidad.
Por cualquiera de los dos procedimientos se obtienen las tangentes y puntos de tangencia exactos sin necesidad de dibujar la curva.
Última edición por vicente el Dom Oct 29, 2006 8:06 pm, editado 1 vez en total.
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Donde me encuentro ahora no tengo posiblidad de enviarte un dibujo, pero voy a tratar de detallartelo un poco:
1º) Utiliza la afinidad ortogonal existente entre la elipse y su circunferencia principal, siendo el Eje de transformación la recta que contiene al eje mayor de la elipse.
2º) Transforma el punto exterior P en un P´ con la afinidad ya establecida. (Esto es sencillo si te apoyas con alguna alineación entre P y alguno de los extremos del eje menor).
3º) Trazas las tangentes a la circunferencia principal desde P´.
4º) Transforma dichas tangentes mediante la misma afinidad y obtendrás las tangentes a la elipse.
Si no consigues sacarlo lo dices y mañana te envio un dibujo, si no te lo ha enviado antes algún forero.
1º) Utiliza la afinidad ortogonal existente entre la elipse y su circunferencia principal, siendo el Eje de transformación la recta que contiene al eje mayor de la elipse.
2º) Transforma el punto exterior P en un P´ con la afinidad ya establecida. (Esto es sencillo si te apoyas con alguna alineación entre P y alguno de los extremos del eje menor).
3º) Trazas las tangentes a la circunferencia principal desde P´.
4º) Transforma dichas tangentes mediante la misma afinidad y obtendrás las tangentes a la elipse.
Si no consigues sacarlo lo dices y mañana te envio un dibujo, si no te lo ha enviado antes algún forero.
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- Pacodib ha explicado el método "tradicional" para trazar tangentes a una elipse por un punto exterior, que se basa en que el simétrico de un foco respecto de una tangente cualquiera está en la circunferencia focal del otro foco.
- Vicente ha explicado como hallar la tangente por afinidad de la elipse con su circunferencia principal.
- Homología ha ilustrado el método explicado por Vicente y lo ha completado exponiendo un caso más general en el que se conozcan dos ejes conjugados cualesquiera de la elipse.
¿Qué más métodos necesitas?
Bueno, supongo que también se podrá resolver por afinidad de la elipse con la circunferencia que tiene por diámetro el eje menor (¿tiene nombre esta circunferencia?)
- Vicente ha explicado como hallar la tangente por afinidad de la elipse con su circunferencia principal.
- Homología ha ilustrado el método explicado por Vicente y lo ha completado exponiendo un caso más general en el que se conozcan dos ejes conjugados cualesquiera de la elipse.
¿Qué más métodos necesitas?
Bueno, supongo que también se podrá resolver por afinidad de la elipse con la circunferencia que tiene por diámetro el eje menor (¿tiene nombre esta circunferencia?)
Holaapolonio escribió:- Pacodib ha explicado el método "tradicional" para trazar tangentes a una elipse por un punto exterior, que se basa en que el simétrico de un foco respecto de una tangente cualquiera está en la circunferencia focal del otro foco.
- Vicente ha explicado como hallar la tangente por afinidad de la elipse con su circunferencia principal.
- Homología ha ilustrado el método explicado por Vicente y lo ha completado exponiendo un caso más general en el que se conozcan dos ejes conjugados cualesquiera de la elipse.
¿Qué más métodos necesitas?
Bueno, supongo que también se podrá resolver por afinidad de la elipse con la circunferencia que tiene por diámetro el eje menor (¿tiene nombre esta circunferencia?)
Respecto al metodo de paco'dib ¿como averiguo el foco de la elipse?¿y la distancia 2a a que se refiere?soy una torpona
un abrazo
La elipse puede definirse como el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos (los focos) tiene un valor constante, que se denomina 2a. Este parámetro 2a es además la longitud del eje mayor.
Ten en cuenta además que los extremos del eje menor equidistan de ambos focos, con lo que la distancia a cada foco ha de ser igual a a.
Por lo tanto, cuando hayas dibujado los ejes mayor y menor los focos se encuentran trazando un arco con centro en uno de los extremos del eje menor y radio igual a la mitad de la medida del eje mayor. La intersección de este arco con el eje mayor te da la posición de los dos focos de la elipse.
A partir de ahi, sigue el procedimiento de pacodib, que es bastante sencillo.
Ten en cuenta además que los extremos del eje menor equidistan de ambos focos, con lo que la distancia a cada foco ha de ser igual a a.
Por lo tanto, cuando hayas dibujado los ejes mayor y menor los focos se encuentran trazando un arco con centro en uno de los extremos del eje menor y radio igual a la mitad de la medida del eje mayor. La intersección de este arco con el eje mayor te da la posición de los dos focos de la elipse.
A partir de ahi, sigue el procedimiento de pacodib, que es bastante sencillo.
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