NECESITO SABER REALIZAR EL SIGUIENTE PROBLEMA:
CONTRUIR UN TRIANGULO RECTANGULO DADA LA MEDIANA DE LA HIPOTENUSA ma Y UN ANGULO AGUDO
POR FAVOR ES URGENTE-RESOLUCION DE TRIANGULO
Moderador: vicente
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FOMBELLIDA
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- Registrado: Mié Oct 11, 2006 11:06 am
Cuando dices que conoces un ángulo, supongo que será un ángulo diferente del ángulo recto. Resulta entonces que no conoces un ángulo, sino los 3. En estas condiciones, puedes dibujar un triángulo semejante al que se busca, hallar la mediana relativa a su hipotenusa y luego agrandar o reducir el triángulo para que la mediana de la hipotenusa sea la que nos dan.
Los pasos serían los siguientes:
1) Dibuja dos rectas que formen el ángulo dado
2) Traza una perpendicular a una de las rectas por el punto que quieras (ya tenemos un triángulo semejante al que buscamos)
3) Halla el punto medio de la hipotenusa del triángulo semejante obtenido y únelo con el punto por el que trazaste la perpendicular (esta sería la mediana relativa a la hipotenusa del triángulo semejante)
4) Traza un arco con centro en el punto medio de la hipotenusa del triángulo semejante con radio igual al valor de la mediana que nos dan; este arco corta a la mediana del triángulo semejante (o a su prolongación) en un punto P.
5) Traza una paralela a la hipotenusa del triángulo semejante que pase por P; esta paralela cortará a la otra recta del ángulo que dibujaste inicialmente en el punto A, que es el vértice del triángulo solución correspondiente al ángulo recto.
6) Traza una perpendicular por A a la recta que debe formar el ángulo recto, y donde corte a la otra recta de las que dibujaste al principio, ése es el otro vértice del triángulo buscado
Sería algo así:
Los pasos serían los siguientes:
1) Dibuja dos rectas que formen el ángulo dado
2) Traza una perpendicular a una de las rectas por el punto que quieras (ya tenemos un triángulo semejante al que buscamos)
3) Halla el punto medio de la hipotenusa del triángulo semejante obtenido y únelo con el punto por el que trazaste la perpendicular (esta sería la mediana relativa a la hipotenusa del triángulo semejante)
4) Traza un arco con centro en el punto medio de la hipotenusa del triángulo semejante con radio igual al valor de la mediana que nos dan; este arco corta a la mediana del triángulo semejante (o a su prolongación) en un punto P.
5) Traza una paralela a la hipotenusa del triángulo semejante que pase por P; esta paralela cortará a la otra recta del ángulo que dibujaste inicialmente en el punto A, que es el vértice del triángulo solución correspondiente al ángulo recto.
6) Traza una perpendicular por A a la recta que debe formar el ángulo recto, y donde corte a la otra recta de las que dibujaste al principio, ése es el otro vértice del triángulo buscado
Sería algo así:
Última edición por apolonio el Mié Oct 11, 2006 12:18 pm, editado 1 vez en total.
Hola amigos:
Yo lo habría resuelto aplicando una de las propiedades de los triángulos rectángulos:
"En todo triángulo rectángulo, la mediana correspondiente a la hipotenusa mide la mitad de esta"
De ahí la facilidad de su construcción:
1)Sobre un segmento AB= 2Ma como diámetro se construye una semicircunferencia. A y B son vértices del triángulo.
2)En uno de los extremos de dicho segmento se traza el ángulo agudo dado.
3)Donde el lado libre de este ángulo corte a la semicircunferencia estará el vértice C.
Un saludo y ¡ánimo!
Yo lo habría resuelto aplicando una de las propiedades de los triángulos rectángulos:
"En todo triángulo rectángulo, la mediana correspondiente a la hipotenusa mide la mitad de esta"
De ahí la facilidad de su construcción:
1)Sobre un segmento AB= 2Ma como diámetro se construye una semicircunferencia. A y B son vértices del triángulo.
2)En uno de los extremos de dicho segmento se traza el ángulo agudo dado.
3)Donde el lado libre de este ángulo corte a la semicircunferencia estará el vértice C.
Un saludo y ¡ánimo!
