Necesito vuestra ayuda!!!
Tengo q hacer una lamina de conicas(lo peor) y uno de los casos es construir una elipse dado un foco, un punto y un vertice, o lo que es lo mismo un foco y dos puntos. Pero no tengo ninguna distania, llevo un rato dandolo vueltas pero no lo consigo sacar.
AYUDA POR FAVOR!!! GRACIAS
PUTAS CONICAS!!!
Moderador: vicente
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Don Camilo
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Don Camilo
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No lo he resuelto, aunque algo he hecho.
He usado la siguiente propiedad: "La circunferencia trazada sobre un radio vector cualquiera tomado como diámetro es tangente a la circunferencia principal."
Se comprueba además que las dos circunferencias (una por cada radio vector) se cortan en el mismo punto del eje principal, y que sus centros están a la misma distancia de dicho eje.
Y he observado otra cosa: el centro de la circunferencia de diámetro FG es simétrico respecto del centro de la circunferencia de diámetro F'H y corta en la paralela al eje principal trazada desde H (no sé si esto es exacto. ¿Alguien lo puede confirmar?) Esto último lo he probado en otras elipses.
A ver si alguien con esto que he escrito la resuelve.
He usado la siguiente propiedad: "La circunferencia trazada sobre un radio vector cualquiera tomado como diámetro es tangente a la circunferencia principal."
Se comprueba además que las dos circunferencias (una por cada radio vector) se cortan en el mismo punto del eje principal, y que sus centros están a la misma distancia de dicho eje.
Y he observado otra cosa: el centro de la circunferencia de diámetro FG es simétrico respecto del centro de la circunferencia de diámetro F'H y corta en la paralela al eje principal trazada desde H (no sé si esto es exacto. ¿Alguien lo puede confirmar?) Esto último lo he probado en otras elipses.
A ver si alguien con esto que he escrito la resuelve.
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vicente
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Don Camilo, el problema casi lo has resuelto tu, solo te faltaba aplicar los pasos siguientes:
1) Hallamos el simétrico de H respecto de la recta GF (recta soporte del eje mayor) y tendremos otro punto I de la elipse.
2) trazaremos otra circunferencia de diámetro IF.
3) De acuerdo con la propiedad enunciada, la circunferencia principal de la elipse debe ser tangente a las dos dircunferencias ya trazadas y que pase por G.
A partir de aquí el ejercicio es elemental.
He intentado resolverlo pero debe haber un problema en la posición de los puntos dados porque no es posible ajustar una elipse a tales puntos. Evidentemente este ejercicio tiene posibilidades de solución dentro de ciertos límites, y aquí creo que estamos fuera.
1) Hallamos el simétrico de H respecto de la recta GF (recta soporte del eje mayor) y tendremos otro punto I de la elipse.
2) trazaremos otra circunferencia de diámetro IF.
3) De acuerdo con la propiedad enunciada, la circunferencia principal de la elipse debe ser tangente a las dos dircunferencias ya trazadas y que pase por G.
A partir de aquí el ejercicio es elemental.
He intentado resolverlo pero debe haber un problema en la posición de los puntos dados porque no es posible ajustar una elipse a tales puntos. Evidentemente este ejercicio tiene posibilidades de solución dentro de ciertos límites, y aquí creo que estamos fuera.